Алгебра Примеры

$\frac{- (- 8) + - \sqrt{{(- 8)}^{2} - 4 \cdot 2 \cdot - 1}}{2 (2)}$

Этап 1

Заменим все вхождения $+$ $-$ одним $-$ . Знак плюса, за которым следует знак минуса, имеет то же математическое значение, что и знак минуса, поскольку $1 \cdot - 1 = - 1$ .

$\frac{- (- 8) - \sqrt{{(- 8)}^{2} - 4 \cdot 2 \cdot - 1}}{2 (2)}$

Этап 2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $- 1$ на $- 8$ .

$\frac{8 - \sqrt{{(- 8)}^{2} - 4 \cdot 2 \cdot - 1}}{2 (2)}$

Этап 2.2

Возведем $- 8$ в степень $2$ .

$\frac{8 - \sqrt{64 - 4 \cdot 2 \cdot - 1}}{2 (2)}$

Этап 2.3

Умножим $- 4 \cdot 2 \cdot - 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Умножим $- 4$ на $2$ .

$\frac{8 - \sqrt{64 - 8 \cdot - 1}}{2 (2)}$

Этап 2.3.2

Умножим $- 8$ на $- 1$ .

$\frac{8 - \sqrt{64 + 8}}{2 (2)}$

Этап 2.4

Добавим $64$ и $8$ .

$\frac{8 - \sqrt{72}}{2 (2)}$

Этап 2.5

Перепишем $72$ в виде $6^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Вынесем множитель $36$ из $72$ .

$\frac{8 - \sqrt{36 (2)}}{2 (2)}$

Этап 2.5.2

Перепишем $36$ в виде $6^{2}$ .

$\frac{8 - \sqrt{6^{2} \cdot 2}}{2 (2)}$

Этап 2.6

Вынесем члены из-под знака корня.

$\frac{8 - (6 \sqrt{2})}{2 (2)}$

Этап 2.7

Умножим $6$ на $- 1$ .

$\frac{8 - 6 \sqrt{2}}{2 (2)}$

Этап 3

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{8 - 6 \sqrt{2}}{4}$

Этап 3.2

Сократим общий множитель $8 - 6 \sqrt{2}$ и $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $2$ из $8$ .

$\frac{2 (4) - 6 \sqrt{2}}{4}$

Этап 3.2.2

Вынесем множитель $2$ из $- 6 \sqrt{2}$ .

$\frac{2 (4) + 2 (- 3 \sqrt{2})}{4}$

Этап 3.2.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (4) + 2 (- 3 \sqrt{2})$ .

$\frac{2 (4 - 3 \sqrt{2})}{4}$

Этап 3.2.4

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.4.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$\frac{2 (4 - 3 \sqrt{2})}{2 \cdot 2}$

Этап 3.2.4.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (4 - 3 \sqrt{2})}{2 \cdot 2}$

Этап 3.2.4.3

Перепишем это выражение.

$\frac{4 - 3 \sqrt{2}}{2}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{4 - 3 \sqrt{2}}{2}$

Десятичная форма:

$- 0.12132034 \dots$