Алгебра Примеры

$\sqrt{99} - 2 \sqrt{27} + 4 \sqrt{3} - 6 \sqrt{176}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $99$ в виде $3^{2} \cdot 11$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $9$ из $99$ .

$\sqrt{9 (11)} - 2 \sqrt{27} + 4 \sqrt{3} - 6 \sqrt{176}$

Этап 1.1.2

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$\sqrt{3^{2} \cdot 11} - 2 \sqrt{27} + 4 \sqrt{3} - 6 \sqrt{176}$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$3 \sqrt{11} - 2 \sqrt{27} + 4 \sqrt{3} - 6 \sqrt{176}$

Этап 1.3

Перепишем $27$ в виде $3^{2} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Вынесем множитель $9$ из $27$ .

$3 \sqrt{11} - 2 \sqrt{9 (3)} + 4 \sqrt{3} - 6 \sqrt{176}$

Этап 1.3.2

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$3 \sqrt{11} - 2 \sqrt{3^{2} \cdot 3} + 4 \sqrt{3} - 6 \sqrt{176}$

Этап 1.4

Вынесем члены из-под знака корня.

$3 \sqrt{11} - 2 (3 \sqrt{3}) + 4 \sqrt{3} - 6 \sqrt{176}$

Этап 1.5

Умножим $3$ на $- 2$ .

$3 \sqrt{11} - 6 \sqrt{3} + 4 \sqrt{3} - 6 \sqrt{176}$

Этап 1.6

Перепишем $176$ в виде $4^{2} \cdot 11$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Вынесем множитель $16$ из $176$ .

$3 \sqrt{11} - 6 \sqrt{3} + 4 \sqrt{3} - 6 \sqrt{16 (11)}$

Этап 1.6.2

Перепишем $16$ в виде $4^{2}$ .

$3 \sqrt{11} - 6 \sqrt{3} + 4 \sqrt{3} - 6 \sqrt{4^{2} \cdot 11}$

Этап 1.7

Вынесем члены из-под знака корня.

$3 \sqrt{11} - 6 \sqrt{3} + 4 \sqrt{3} - 6 (4 \sqrt{11})$

Этап 1.8

Умножим $4$ на $- 6$ .

$3 \sqrt{11} - 6 \sqrt{3} + 4 \sqrt{3} - 24 \sqrt{11}$

Этап 2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $24 \sqrt{11}$ из $3 \sqrt{11}$ .

$- 21 \sqrt{11} - 6 \sqrt{3} + 4 \sqrt{3}$

Этап 2.2

Добавим $- 6 \sqrt{3}$ и $4 \sqrt{3}$ .

$- 21 \sqrt{11} - 2 \sqrt{3}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- 21 \sqrt{11} - 2 \sqrt{3}$

Десятичная форма:

$- 73.11322221 \dots$