Алгебра Примеры

$\frac{\cos (u) \sec (u)}{\tan (u)} = \frac{f (u)}{g (u)}$

Этап 1

Умножим обе части на $\tan (u)$ .

$\frac{\cos (u) \sec (u)}{\tan (u)} \tan (u) = \frac{f u}{g u} \tan (u)$

Этап 2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Упростим $\frac{\cos (u) \sec (u)}{\tan (u)} \tan (u)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Сократим общий множитель $\tan (u)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{\cos (u) \sec (u)}{\tan (u)} \tan (u) = \frac{f u}{g u} \tan (u)$

Этап 2.1.1.1.2

Перепишем это выражение.

$\cos (u) \sec (u) = \frac{f u}{g u} \tan (u)$

Этап 2.1.1.2

Выразим через синусы и косинусы, затем сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.2.1

Изменим порядок $\cos (u)$ и $\sec (u)$ .

$\sec (u) \cos (u) = \frac{f u}{g u} \tan (u)$

Этап 2.1.1.2.2

Выразим $\cos (u) \sec (u)$ через синусы и косинусы.

$\frac{1}{\cos (u)} \cos (u) = \frac{f u}{g u} \tan (u)$

Этап 2.1.1.2.3

Сократим общие множители.

$1 = \frac{f u}{g u} \tan (u)$

Этап 2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим $\frac{f u}{g u} \tan (u)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель $u$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.1

Сократим общий множитель.

$1 = \frac{f u}{g u} \tan (u)$

Этап 2.2.1.1.2

Перепишем это выражение.

$1 = \frac{f}{g} \tan (u)$

Этап 2.2.1.2

Объединим $\frac{f}{g}$ и $\tan (u)$ .

$1 = \frac{f \tan (u)}{g}$

Этап 3

Решим относительно $u$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем уравнение в виде $\frac{f \tan (u)}{g} = 1$ .

$\frac{f \tan (u)}{g} = 1$

Этап 3.2

Умножим обе части на $g$ .

$\frac{f \tan (u)}{g} g = 1 g$

Этап 3.3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.1

Сократим общий множитель $g$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{f \tan (u)}{g} g = 1 g$

Этап 3.3.1.1.2

Перепишем это выражение.

$f \tan (u) = 1 g$

Этап 3.3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1

Умножим $g$ на $1$ .

$f \tan (u) = g$

Этап 3.4

Разделим каждый член $f \tan (u) = g$ на $f$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Разделим каждый член $f \tan (u) = g$ на $f$ .

$\frac{f \tan (u)}{f} = \frac{g}{f}$

Этап 3.4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.1

Сократим общий множитель $f$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{f \tan (u)}{f} = \frac{g}{f}$

Этап 3.4.2.1.2

Разделим $\tan (u)$ на $1$ .

$\tan (u) = \frac{g}{f}$

Этап 3.5

Возьмем обратный тангенс обеих частей уравнения, чтобы извлечь $u$ из тангенса.

$u = \arctan (\frac{g}{f})$