Алгебра Примеры

$(x + y) (x - y) (x + y)$

Этап 1

Развернем $(x + y) (x - y)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$(x (x - y) + y (x - y)) (x + y)$

Этап 1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$(x \cdot x + x (- y) + y (x - y)) (x + y)$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$(x \cdot x + x (- y) + y x + y (- y)) (x + y)$

Этап 2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим противоположные члены в $x \cdot x + x (- y) + y x + y (- y)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Изменим порядок множителей в членах $x (- y)$ и $y x$ .

$(x \cdot x - x y + x y + y (- y)) (x + y)$

Этап 2.1.2

Добавим $- x y$ и $x y$ .

$(x \cdot x + 0 + y (- y)) (x + y)$

Этап 2.1.3

Добавим $x \cdot x$ и $0$ .

$(x \cdot x + y (- y)) (x + y)$

Этап 2.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Умножим $x$ на $x$ .

$(x^{2} + y (- y)) (x + y)$

Этап 2.2.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$(x^{2} - y \cdot y) (x + y)$

Этап 2.2.3

Умножим $y$ на $y$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.1

Перенесем $y$ .

$(x^{2} - (y \cdot y)) (x + y)$

Этап 2.2.3.2

Умножим $y$ на $y$ .

$(x^{2} - y^{2}) (x + y)$

Этап 3

Развернем $(x^{2} - y^{2}) (x + y)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x^{2} (x + y) - y^{2} (x + y)$

Этап 3.2

Применим свойство дистрибутивности.

$x^{2} x + x^{2} y - y^{2} (x + y)$

Этап 3.3

Применим свойство дистрибутивности.

$x^{2} x + x^{2} y - y^{2} x - y^{2} y$

Этап 4

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Умножим $x^{2}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1

Умножим $x^{2}$ на $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$x^{2} x^{1} + x^{2} y - y^{2} x - y^{2} y$

Этап 4.1.1.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x^{2 + 1} + x^{2} y - y^{2} x - y^{2} y$

Этап 4.1.1.2

Добавим $2$ и $1$ .

$x^{3} + x^{2} y - y^{2} x - y^{2} y$

Этап 4.1.2

Умножим $y^{2}$ на $y$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.1

Перенесем $y$ .

$x^{3} + x^{2} y - y^{2} x - (y \cdot y^{2})$

Этап 4.1.2.2

Умножим $y$ на $y^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.2.1

Возведем $y$ в степень $1$ .

$x^{3} + x^{2} y - y^{2} x - (y^{1} y^{2})$

Этап 4.1.2.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x^{3} + x^{2} y - y^{2} x - y^{1 + 2}$

Этап 4.1.2.3

Добавим $1$ и $2$ .

$x^{3} + x^{2} y - y^{2} x - y^{3}$

Этап 4.2

Перенесем $y^{2}$ .

$x^{3} + x^{2} y - 1 x y^{2} - y^{3}$