Алгебра Примеры

$- \frac{1}{4} \geq 8 x - (6 x + 9) + 6$

Этап 1

Перепишем таким образом, чтобы $x$ оказалось в левой части неравенства.

$8 x - (6 x + 9) + 6 \leq - \frac{1}{4}$

Этап 2

Упростим $8 x - (6 x + 9) + 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$8 x - (6 x) - 1 \cdot 9 + 6 \leq - \frac{1}{4}$

Этап 2.1.2

Умножим $6$ на $- 1$ .

$8 x - 6 x - 1 \cdot 9 + 6 \leq - \frac{1}{4}$

Этап 2.1.3

Умножим $- 1$ на $9$ .

$8 x - 6 x - 9 + 6 \leq - \frac{1}{4}$

Этап 2.2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вычтем $6 x$ из $8 x$ .

$2 x - 9 + 6 \leq - \frac{1}{4}$

Этап 2.2.2

Добавим $- 9$ и $6$ .

$2 x - 3 \leq - \frac{1}{4}$

Этап 3

Перенесем все члены без $x$ в правую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Добавим $3$ к обеим частям неравенства.

$2 x \leq - \frac{1}{4} + 3$

Этап 3.2

Чтобы записать $3$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$2 x \leq - \frac{1}{4} + 3 \cdot \frac{4}{4}$

Этап 3.3

Объединим $3$ и $\frac{4}{4}$ .

$2 x \leq - \frac{1}{4} + \frac{3 \cdot 4}{4}$

Этап 3.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$2 x \leq \frac{- 1 + 3 \cdot 4}{4}$

Этап 3.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Умножим $3$ на $4$ .

$2 x \leq \frac{- 1 + 12}{4}$

Этап 3.5.2

Добавим $- 1$ и $12$ .

$2 x \leq \frac{11}{4}$

Этап 4

Разделим каждый член $2 x \leq \frac{11}{4}$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $2 x \leq \frac{11}{4}$ на $2$ .

$\frac{2 x}{2} \leq \frac{\frac{11}{4}}{2}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 x}{2} \leq \frac{\frac{11}{4}}{2}$

Этап 4.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x \leq \frac{\frac{11}{4}}{2}$

Этап 4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$x \leq \frac{11}{4} \cdot \frac{1}{2}$

Этап 4.3.2

Умножим $\frac{11}{4} \cdot \frac{1}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1

Умножим $\frac{11}{4}$ на $\frac{1}{2}$ .

$x \leq \frac{11}{4 \cdot 2}$

Этап 4.3.2.2

Умножим $4$ на $2$ .

$x \leq \frac{11}{8}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Форма неравенства:

$x \leq \frac{11}{8}$

Интервальное представление:

$(- \infty, \frac{11}{8}]$