Алгебра Примеры

$\frac{y^{2}}{8 c^{2} d^{2}} - \frac{3 x}{14 c^{4} d}$

Этап 1

Чтобы записать $\frac{y^{2}}{8 c^{2} d^{2}}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{7 c^{2}}{7 c^{2}}$ .

$\frac{y^{2}}{8 c^{2} d^{2}} \cdot \frac{7 c^{2}}{7 c^{2}} - \frac{3 x}{14 c^{4} d}$

Этап 2

Чтобы записать $- \frac{3 x}{14 c^{4} d}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4 d}{4 d}$ .

$\frac{y^{2}}{8 c^{2} d^{2}} \cdot \frac{7 c^{2}}{7 c^{2}} - \frac{3 x}{14 c^{4} d} \cdot \frac{4 d}{4 d}$

Этап 3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $56 c^{4} d^{2}$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $\frac{y^{2}}{8 c^{2} d^{2}}$ на $\frac{7 c^{2}}{7 c^{2}}$ .

$\frac{y^{2} (7 c^{2})}{8 c^{2} d^{2} (7 c^{2})} - \frac{3 x}{14 c^{4} d} \cdot \frac{4 d}{4 d}$

Этап 3.2

Умножим $7$ на $8$ .

$\frac{y^{2} (7 c^{2})}{56 c^{2} d^{2} c^{2}} - \frac{3 x}{14 c^{4} d} \cdot \frac{4 d}{4 d}$

Этап 3.3

Умножим $c^{2}$ на $c^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Перенесем $c^{2}$ .

$\frac{y^{2} (7 c^{2})}{56 (c^{2} c^{2}) d^{2}} - \frac{3 x}{14 c^{4} d} \cdot \frac{4 d}{4 d}$

Этап 3.3.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{y^{2} (7 c^{2})}{56 c^{2 + 2} d^{2}} - \frac{3 x}{14 c^{4} d} \cdot \frac{4 d}{4 d}$

Этап 3.3.3

Добавим $2$ и $2$ .

$\frac{y^{2} (7 c^{2})}{56 c^{4} d^{2}} - \frac{3 x}{14 c^{4} d} \cdot \frac{4 d}{4 d}$

Этап 3.4

Умножим $\frac{3 x}{14 c^{4} d}$ на $\frac{4 d}{4 d}$ .

$\frac{y^{2} (7 c^{2})}{56 c^{4} d^{2}} - \frac{3 x (4 d)}{14 c^{4} d (4 d)}$

Этап 3.5

Умножим $4$ на $14$ .

$\frac{y^{2} (7 c^{2})}{56 c^{4} d^{2}} - \frac{3 x (4 d)}{56 c^{4} d \cdot d}$

Этап 3.6

Возведем $d$ в степень $1$ .

$\frac{y^{2} (7 c^{2})}{56 c^{4} d^{2}} - \frac{3 x (4 d)}{56 c^{4} (d^{1} d)}$

Этап 3.7

Возведем $d$ в степень $1$ .

$\frac{y^{2} (7 c^{2})}{56 c^{4} d^{2}} - \frac{3 x (4 d)}{56 c^{4} (d^{1} d^{1})}$

Этап 3.8

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{y^{2} (7 c^{2})}{56 c^{4} d^{2}} - \frac{3 x (4 d)}{56 c^{4} d^{1 + 1}}$

Этап 3.9

Добавим $1$ и $1$ .

$\frac{y^{2} (7 c^{2})}{56 c^{4} d^{2}} - \frac{3 x (4 d)}{56 c^{4} d^{2}}$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{y^{2} (7 c^{2}) - 3 x (4 d)}{56 c^{4} d^{2}}$

Этап 5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перенесем $7$ влево от $y^{2}$ .

$\frac{7 \cdot y^{2} c^{2} - 3 x \cdot 4 d}{56 c^{4} d^{2}}$

Этап 5.2

Умножим $4$ на $- 3$ .

$\frac{7 y^{2} c^{2} - 12 x d}{56 c^{4} d^{2}}$