Алгебра Примеры

$5 \sqrt{20} \cdot 3 \sqrt{8}$

Этап 1

Перепишем $20$ в виде $2^{2} \cdot 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $4$ из $20$ .

$5 \sqrt{4 (5)} \cdot 3 \sqrt{8}$

Этап 1.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$5 \sqrt{2^{2} \cdot 5} \cdot 3 \sqrt{8}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$5 (| 2 | \sqrt{5}) \cdot 3 \sqrt{8}$

Этап 3

Абсолютное значение ― это расстояние между числом и нулем. Расстояние между $0$ и $2$ равно $2$ .

$5 (2 \sqrt{5}) \cdot 3 \sqrt{8}$

Этап 4

Умножим $2$ на $5$ .

$10 \sqrt{5} \cdot 3 \sqrt{8}$

Этап 5

Умножим $3$ на $10$ .

$30 \sqrt{5} \sqrt{8}$

Этап 6

Перепишем $8$ в виде $2^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $4$ из $8$ .

$30 \sqrt{5} \sqrt{4 (2)}$

Этап 6.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$30 \sqrt{5} \sqrt{2^{2} \cdot 2}$

Этап 7

Вынесем члены из-под знака корня.

$30 \sqrt{5} (| 2 | \sqrt{2})$

Этап 8

Абсолютное значение ― это расстояние между числом и нулем. Расстояние между $0$ и $2$ равно $2$ .

$30 \sqrt{5} (2 \sqrt{2})$

Этап 9

Умножим $30 \sqrt{5} (2 \sqrt{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Умножим $2$ на $30$ .

$60 \sqrt{5} \sqrt{2}$

Этап 9.2

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$60 \sqrt{2 \cdot 5}$

Этап 9.3

Умножим $2$ на $5$ .

$60 \sqrt{10}$

Этап 10

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$60 \sqrt{10}$

Десятичная форма:

$189.73665961 \dots$