Алгебра Примеры

$\sqrt[3]{216} - 3 \sqrt[3]{- 729} + 3 \sqrt{- 49}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $216$ в виде $6^{3}$ .

$\sqrt[3]{6^{3}} - 3 \sqrt[3]{- 729} + 3 \sqrt{- 49}$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что это вещественные числа.

$6 - 3 \sqrt[3]{- 729} + 3 \sqrt{- 49}$

Этап 1.3

Перепишем $- 729$ в виде ${(- 9)}^{3}$ .

$6 - 3 \sqrt[3]{{(- 9)}^{3}} + 3 \sqrt{- 49}$

Этап 1.4

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что это вещественные числа.

$6 - 3 \cdot - 9 + 3 \sqrt{- 49}$

Этап 1.5

Умножим $- 3$ на $- 9$ .

$6 + 27 + 3 \sqrt{- 49}$

Этап 1.6

Перепишем $- 49$ в виде $- 1 (49)$ .

$6 + 27 + 3 \sqrt{- 1 (49)}$

Этап 1.7

Перепишем $\sqrt{- 1 (49)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{49}$ .

$6 + 27 + 3 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{49})$

Этап 1.8

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$6 + 27 + 3 (i \cdot \sqrt{49})$

Этап 1.9

Перепишем $49$ в виде $7^{2}$ .

$6 + 27 + 3 (i \cdot \sqrt{7^{2}})$

Этап 1.10

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$6 + 27 + 3 (i \cdot 7)$

Этап 1.11

Перенесем $7$ влево от $i$ .

$6 + 27 + 3 (7 \cdot i)$

Этап 1.12

Умножим $7$ на $3$ .

$6 + 27 + 21 i$

Этап 2

Добавим $6$ и $27$ .

$33 + 21 i$