Алгебра Примеры

$- \sqrt{- 4} - 3 \sqrt{9} + \sqrt{- 81}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $- 4$ в виде $- 1 (4)$ .

$- \sqrt{- 1 (4)} - 3 \sqrt{9} + \sqrt{- 81}$

Этап 1.2

Перепишем $\sqrt{- 1 (4)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$ .

$- (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}) - 3 \sqrt{9} + \sqrt{- 81}$

Этап 1.3

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$- (i \cdot \sqrt{4}) - 3 \sqrt{9} + \sqrt{- 81}$

Этап 1.4

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$- (i \cdot \sqrt{2^{2}}) - 3 \sqrt{9} + \sqrt{- 81}$

Этап 1.5

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$- (i \cdot 2) - 3 \sqrt{9} + \sqrt{- 81}$

Этап 1.6

Перенесем $2$ влево от $i$ .

$- (2 \cdot i) - 3 \sqrt{9} + \sqrt{- 81}$

Этап 1.7

Умножим $2$ на $- 1$ .

$- 2 i - 3 \sqrt{9} + \sqrt{- 81}$

Этап 1.8

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$- 2 i - 3 \sqrt{3^{2}} + \sqrt{- 81}$

Этап 1.9

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$- 2 i - 3 \cdot 3 + \sqrt{- 81}$

Этап 1.10

Умножим $- 3$ на $3$ .

$- 2 i - 9 + \sqrt{- 81}$

Этап 1.11

Перепишем $- 81$ в виде $- 1 (81)$ .

$- 2 i - 9 + \sqrt{- 1 (81)}$

Этап 1.12

Перепишем $\sqrt{- 1 (81)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{81}$ .

$- 2 i - 9 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{81}$

Этап 1.13

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$- 2 i - 9 + i \cdot \sqrt{81}$

Этап 1.14

Перепишем $81$ в виде $9^{2}$ .

$- 2 i - 9 + i \cdot \sqrt{9^{2}}$

Этап 1.15

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$- 2 i - 9 + i \cdot 9$

Этап 1.16

Перенесем $9$ влево от $i$ .

$- 2 i - 9 + 9 i$

Этап 2

Добавим $- 2 i$ и $9 i$ .

$- 9 + 7 i$