Алгебра Примеры

$- \frac{20 w^{7}}{- 4 {(w^{- 5})}^{3}}$

Этап 1

Сократим общий множитель $20$ и $- 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $4$ из $20 w^{7}$ .

$- \frac{4 (5 w^{7})}{- 4 {(w^{- 5})}^{3}}$

Этап 1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вынесем множитель $4$ из $- 4 {(w^{- 5})}^{3}$ .

$- \frac{4 (5 w^{7})}{4 (- {(w^{- 5})}^{3})}$

Этап 1.2.2

Сократим общий множитель.

$- \frac{4 (5 w^{7})}{4 (- {(w^{- 5})}^{3})}$

Этап 1.2.3

Перепишем это выражение.

$- \frac{5 w^{7}}{- {(w^{- 5})}^{3}}$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перемножим экспоненты в ${(w^{- 5})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{5 w^{7}}{- w^{- 5 \cdot 3}}$

Этап 2.1.2

Умножим $- 5$ на $3$ .

$- \frac{5 w^{7}}{- w^{- 15}}$

Этап 2.2

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- \frac{5 w^{7}}{- \frac{1}{w^{15}}}$

Этап 3

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$- (5 w^{7} (- w^{15}))$

Этап 4

Умножим $w^{7}$ на $w^{15}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем $w^{15}$ .

$- (5 (w^{15} w^{7}) \cdot - 1)$

Этап 4.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- (5 w^{15 + 7} \cdot - 1)$

Этап 4.3

Добавим $15$ и $7$ .

$- (5 w^{22} \cdot - 1)$

Этап 5

Умножим $- 1$ на $5$ .

$- (- 5 w^{22})$

Этап 6

Умножим $- 5$ на $- 1$ .

$5 w^{22}$