Алгебра Примеры

$y = \frac{1}{3} x - 2$ $y = \frac{1}{3} x + 3$

Этап 1

Построим график $y = \frac{1}{3} x - 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Запишем в виде уравнения с угловым коэффициентом.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Уравнение с угловым коэффициентом имеет вид $y = m x + b$ , где $m$ — угловой коэффициент, а $b$ — точка пересечения с осью y.

$y = m x + b$

Этап 1.1.2

Изменим порядок членов.

$y = \frac{1}{3} x - 2$

Этап 1.2

Используем уравнение с угловым коэффициентом, чтобы найти угловой коэффициент и точку пересечения с осью y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Найдем значения $m$ и $b$ , используя форму $y = m x + b$ .

$m = \frac{1}{3}$

$b = - 2$

Этап 1.2.2

Угловой коэффициент прямой ― это значение $m$ , а точка пересечения с осью y ― значение $b$ .

Угловой коэффициент: $\frac{1}{3}$

точка пересечения с осью y: $(0, - 2)$

Угловой коэффициент: $\frac{1}{3}$

точка пересечения с осью y: $(0, - 2)$

Этап 1.3

Любую прямую можно построить с помощью двух точек. Выберем два значения $x$ и подставим их в уравнение, чтобы найти соответствующие значения $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Изменим порядок членов.

$y = \frac{1}{3} x - 2$

Этап 1.3.2

Составим таблицу из значение $x$ и $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 2 \\ 3 & - 1 \end{array}$

Этап 1.4

Построим график прямой, используя угловой коэффициент и точку пересечения с осью y или эти точки.

Угловой коэффициент: $\frac{1}{3}$

точка пересечения с осью y: $(0, - 2)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 2 \\ 3 & - 1 \end{array}$

Угловой коэффициент: $\frac{1}{3}$

точка пересечения с осью y: $(0, - 2)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 2 \\ 3 & - 1 \end{array}$

Этап 2

Построим график $y = \frac{1}{3} x + 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Запишем в виде уравнения с угловым коэффициентом.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

$y = m x + b$

Этап 2.1.2

Изменим порядок членов.

$y = \frac{1}{3} x + 3$

Этап 2.2

Используем уравнение с угловым коэффициентом, чтобы найти угловой коэффициент и точку пересечения с осью y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Найдем значения $m$ и $b$ , используя форму $y = m x + b$ .

$m = \frac{1}{3}$

$b = 3$

Этап 2.2.2

Угловой коэффициент прямой ― это значение $m$ , а точка пересечения с осью y ― значение $b$ .

Угловой коэффициент: $\frac{1}{3}$

точка пересечения с осью y: $(0, 3)$

Угловой коэффициент: $\frac{1}{3}$

точка пересечения с осью y: $(0, 3)$

Этап 2.3

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Изменим порядок членов.

$y = \frac{1}{3} x + 3$

Этап 2.3.2

Составим таблицу из значение $x$ и $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 3 \\ 3 & 4 \end{array}$

Этап 2.4

Построим график прямой, используя угловой коэффициент и точку пересечения с осью y или эти точки.

Угловой коэффициент: $\frac{1}{3}$

точка пересечения с осью y: $(0, 3)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 3 \\ 3 & 4 \end{array}$

Угловой коэффициент: $\frac{1}{3}$

точка пересечения с осью y: $(0, 3)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 3 \\ 3 & 4 \end{array}$

Этап 3

Построим каждый график в одной системе координат.

$y = \frac{1}{3} x - 2$

$y = \frac{1}{3} x + 3$

Этап 4