Алгебра Примеры

$4 x (x - 3) = 24$

Этап 1

Разделим каждый член $4 x (x - 3) = 24$ на $4$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Разделим каждый член $4 x (x - 3) = 24$ на $4$ .

$\frac{4 x (x - 3)}{4} = \frac{24}{4}$

Этап 1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4 x (x - 3)}{4} = \frac{24}{4}$

Этап 1.2.1.2

Разделим $x (x - 3)$ на $1$ .

$x (x - 3) = \frac{24}{4}$

Этап 1.2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$x \cdot x + x \cdot - 3 = \frac{24}{4}$

Этап 1.2.3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1

Умножим $x$ на $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 3 = \frac{24}{4}$

Этап 1.2.3.2

Перенесем $- 3$ влево от $x$ .

$x^{2} - 3 x = \frac{24}{4}$

Этап 1.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Разделим $24$ на $4$ .

$x^{2} - 3 x = 6$

Этап 2

Вычтем $6$ из обеих частей уравнения.

$x^{2} - 3 x - 6 = 0$

Этап 3

Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Этап 4

Подставим значения $a = 1$ , $b = - 3$ и $c = - 6$ в формулу для корней квадратного уравнения и решим относительно $x$ .

$\frac{3 \pm \sqrt{{(- 3)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 6)}}{2 \cdot 1}$

Этап 5

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Возведем $- 3$ в степень $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 1 \cdot - 6}}{2 \cdot 1}$

Этап 5.1.2

Умножим $- 4 \cdot 1 \cdot - 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.2.1

Умножим $- 4$ на $1$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot - 6}}{2 \cdot 1}$

Этап 5.1.2.2

Умножим $- 4$ на $- 6$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 24}}{2 \cdot 1}$

Этап 5.1.3

Добавим $9$ и $24$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{33}}{2 \cdot 1}$

Этап 5.2

Умножим $2$ на $1$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{33}}{2}$

Этап 6

Окончательный ответ является комбинацией обоих решений.

$x = \frac{3 + \sqrt{33}}{2}, \frac{3 - \sqrt{33}}{2}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \frac{3 + \sqrt{33}}{2}, \frac{3 - \sqrt{33}}{2}$

Десятичная форма:

$x = 4.37228132 \dots, - 1.37228132 \dots$