Алгебра Примеры

$0 = 9 x^{2} - 49$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $9 x^{2} - 49 = 0$ .

$9 x^{2} - 49 = 0$

Этап 2

Добавим $49$ к обеим частям уравнения.

$9 x^{2} = 49$

Этап 3

Разделим каждый член $9 x^{2} = 49$ на $9$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Разделим каждый член $9 x^{2} = 49$ на $9$ .

$\frac{9 x^{2}}{9} = \frac{49}{9}$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{9 x^{2}}{9} = \frac{49}{9}$

Этап 3.2.1.2

Разделим $x^{2}$ на $1$ .

$x^{2} = \frac{49}{9}$

Этап 4

Возьмем указанный корень от обеих частей уравнения, чтобы исключить член со степенью в левой части.

$x = \pm \sqrt{\frac{49}{9}}$

Этап 5

Упростим $\pm \sqrt{\frac{49}{9}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перепишем $\sqrt{\frac{49}{9}}$ в виде $\frac{\sqrt{49}}{\sqrt{9}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{49}}{\sqrt{9}}$

Этап 5.2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Перепишем $49$ в виде $7^{2}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{7^{2}}}{\sqrt{9}}$

Этап 5.2.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$x = \pm \frac{7}{\sqrt{9}}$

Этап 5.3

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$x = \pm \frac{7}{\sqrt{3^{2}}}$

Этап 5.3.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$x = \pm \frac{7}{3}$

Этап 6

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$x = \frac{7}{3}$

Этап 6.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$x = - \frac{7}{3}$

Этап 6.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$x = \frac{7}{3}, - \frac{7}{3}$

Этап 7