Алгебра Примеры

$2 \sqrt{45} + 2 \sqrt{90} + 3 \sqrt{45}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $45$ в виде $3^{2} \cdot 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $9$ из $45$ .

$2 \sqrt{9 (5)} + 2 \sqrt{90} + 3 \sqrt{45}$

Этап 1.1.2

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$2 \sqrt{3^{2} \cdot 5} + 2 \sqrt{90} + 3 \sqrt{45}$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$2 (| 3 | \sqrt{5}) + 2 \sqrt{90} + 3 \sqrt{45}$

Этап 1.3

Абсолютное значение ― это расстояние между числом и нулем. Расстояние между $0$ и $3$ равно $3$ .

$2 (3 \sqrt{5}) + 2 \sqrt{90} + 3 \sqrt{45}$

Этап 1.4

Умножим $3$ на $2$ .

$6 \sqrt{5} + 2 \sqrt{90} + 3 \sqrt{45}$

Этап 1.5

Перепишем $90$ в виде $3^{2} \cdot 10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Вынесем множитель $9$ из $90$ .

$6 \sqrt{5} + 2 \sqrt{9 (10)} + 3 \sqrt{45}$

Этап 1.5.2

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$6 \sqrt{5} + 2 \sqrt{3^{2} \cdot 10} + 3 \sqrt{45}$

Этап 1.6

Вынесем члены из-под знака корня.

$6 \sqrt{5} + 2 (| 3 | \sqrt{10}) + 3 \sqrt{45}$

Этап 1.7

Абсолютное значение ― это расстояние между числом и нулем. Расстояние между $0$ и $3$ равно $3$ .

$6 \sqrt{5} + 2 (3 \sqrt{10}) + 3 \sqrt{45}$

Этап 1.8

Умножим $3$ на $2$ .

$6 \sqrt{5} + 6 \sqrt{10} + 3 \sqrt{45}$

Этап 1.9

Перепишем $45$ в виде $3^{2} \cdot 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.9.1

Вынесем множитель $9$ из $45$ .

$6 \sqrt{5} + 6 \sqrt{10} + 3 \sqrt{9 (5)}$

Этап 1.9.2

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$6 \sqrt{5} + 6 \sqrt{10} + 3 \sqrt{3^{2} \cdot 5}$

Этап 1.10

Вынесем члены из-под знака корня.

$6 \sqrt{5} + 6 \sqrt{10} + 3 (| 3 | \sqrt{5})$

Этап 1.11

Абсолютное значение ― это расстояние между числом и нулем. Расстояние между $0$ и $3$ равно $3$ .

$6 \sqrt{5} + 6 \sqrt{10} + 3 (3 \sqrt{5})$

Этап 1.12

Умножим $3$ на $3$ .

$6 \sqrt{5} + 6 \sqrt{10} + 9 \sqrt{5}$

Этап 2

Добавим $6 \sqrt{5}$ и $9 \sqrt{5}$ .

$15 \sqrt{5} + 6 \sqrt{10}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$15 \sqrt{5} + 6 \sqrt{10}$

Десятичная форма:

$52.51468562 \dots$