Алгебра Примеры

$\frac{1}{x - 3} = 10$

Этап 1

Найдем НОК знаменателей членов уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Нахождение НОЗ для списка значений — это то же самое, что найти НОК для знаменателей этих значений.

$x - 3, 1$

Этап 1.2

Избавимся от скобок.

$x - 3, 1$

Этап 1.3

НОК единицы и любого выражения есть это выражение.

$x - 3$

Этап 2

Каждый член в $\frac{1}{x - 3} = 10$ умножим на $x - 3$ , чтобы убрать дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим каждый член $\frac{1}{x - 3} = 10$ на $x - 3$ .

$\frac{1}{x - 3} (x - 3) = 10 (x - 3)$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель $x - 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{x - 3} (x - 3) = 10 (x - 3)$

Этап 2.2.1.2

Перепишем это выражение.

$1 = 10 (x - 3)$

Этап 2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$1 = 10 x + 10 \cdot - 3$

Этап 2.3.2

Умножим $10$ на $- 3$ .

$1 = 10 x - 30$

Этап 3

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем уравнение в виде $10 x - 30 = 1$ .

$10 x - 30 = 1$

Этап 3.2

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Добавим $30$ к обеим частям уравнения.

$10 x = 1 + 30$

Этап 3.2.2

Добавим $1$ и $30$ .

$10 x = 31$

Этап 3.3

Разделим каждый член $10 x = 31$ на $10$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Разделим каждый член $10 x = 31$ на $10$ .

$\frac{10 x}{10} = \frac{31}{10}$

Этап 3.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1

Сократим общий множитель $10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{10 x}{10} = \frac{31}{10}$

Этап 3.3.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{31}{10}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \frac{31}{10}$

Десятичная форма:

$x = 3.1$

Форма смешанных чисел:

$x = 3 \frac{1}{10}$