Алгебра Примеры

$\sqrt{4 x^{3}} \cdot \sqrt{9 x}$

Этап 1

Перепишем $4 x^{3}$ в виде ${(2 x)}^{2} x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} x^{3}} \cdot \sqrt{9 x}$

Этап 1.2

Вынесем $x^{2}$ за скобки.

$\sqrt{2^{2} (x^{2} x)} \cdot \sqrt{9 x}$

Этап 1.3

Перепишем $2^{2} x^{2}$ в виде ${(2 x)}^{2}$ .

$\sqrt{{(2 x)}^{2} x} \cdot \sqrt{9 x}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$2 x \sqrt{x} \cdot \sqrt{9 x}$

Этап 3

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$2 x \sqrt{x} \cdot \sqrt{3^{2} x}$

Этап 4

Вынесем члены из-под знака корня.

$2 x \sqrt{x} \cdot (3 \sqrt{x})$

Этап 5

Умножим $2 x \sqrt{x} (3 \sqrt{x})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $3$ на $2$ .

$6 x \sqrt{x} \sqrt{x}$

Этап 5.2

Возведем $\sqrt{x}$ в степень $1$ .

$6 x ({\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x})$

Этап 5.3

Возведем $\sqrt{x}$ в степень $1$ .

$6 x ({\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1})$

Этап 5.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$6 x {\sqrt{x}}^{1 + 1}$

Этап 5.5

Добавим $1$ и $1$ .

$6 x {\sqrt{x}}^{2}$

Этап 6

Перепишем ${\sqrt{x}}^{2}$ в виде $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{x}$ в виде $x^{\frac{1}{2}}$ .

$6 x {(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Этап 6.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$6 x \cdot x^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Этап 6.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$6 x \cdot x^{\frac{2}{2}}$

Этап 6.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.4.1

Сократим общий множитель.

$6 x \cdot x^{\frac{2}{2}}$

Этап 6.4.2

Перепишем это выражение.

$6 x \cdot x^{1}$

Этап 6.5

Упростим.

$6 x \cdot x$

Этап 7

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Перенесем $x$ .

$6 (x \cdot x)$

Этап 7.2

Умножим $x$ на $x$ .

$6 x^{2}$