Алгебра Примеры

${(\sqrt[5]{x})}^{\frac{5}{6}} \cdot \sqrt{x}$

Этап 1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt[5]{x}$ в виде $x^{\frac{1}{5}}$ .

${(x^{\frac{1}{5}})}^{\frac{5}{6}} \cdot \sqrt{x}$

Этап 2

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{x}$ в виде $x^{\frac{1}{2}}$ .

${(x^{\frac{1}{5}})}^{\frac{5}{6}} \cdot x^{\frac{1}{2}}$

Этап 3

Перемножим экспоненты в ${(x^{\frac{1}{5}})}^{\frac{5}{6}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{5} \cdot \frac{5}{6}} \cdot x^{\frac{1}{2}}$

Этап 3.2

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель.

$x^{\frac{1}{5} \cdot \frac{5}{6}} \cdot x^{\frac{1}{2}}$

Этап 3.2.2

Перепишем это выражение.

$x^{\frac{1}{6}} \cdot x^{\frac{1}{2}}$