Алгебра Примеры

${(r \cos (θ) - 2)}^{2}$

Этап 1

Перепишем ${(r \cos (θ) - 2)}^{2}$ в виде $(r \cos (θ) - 2) (r \cos (θ) - 2)$ .

$(r \cos (θ) - 2) (r \cos (θ) - 2)$

Этап 2

Развернем $(r \cos (θ) - 2) (r \cos (θ) - 2)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$r \cos (θ) (r \cos (θ) - 2) - 2 (r \cos (θ) - 2)$

Этап 2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$r \cos (θ) (r \cos (θ)) + r \cos (θ) \cdot - 2 - 2 (r \cos (θ) - 2)$

Этап 2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$r \cos (θ) (r \cos (θ)) + r \cos (θ) \cdot - 2 - 2 (r \cos (θ)) - 2 \cdot - 2$

Этап 3

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Умножим $r$ на $r$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1

Перенесем $r$ .

$r \cdot r \cos (θ) \cos (θ) + r \cos (θ) \cdot - 2 - 2 (r \cos (θ)) - 2 \cdot - 2$

Этап 3.1.1.2

Умножим $r$ на $r$ .

$r^{2} \cos (θ) \cos (θ) + r \cos (θ) \cdot - 2 - 2 (r \cos (θ)) - 2 \cdot - 2$

Этап 3.1.2

Умножим $r^{2} \cos (θ) \cos (θ)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1

Возведем $\cos (θ)$ в степень $1$ .

$r^{2} (\cos^{1} (θ) \cos (θ)) + r \cos (θ) \cdot - 2 - 2 (r \cos (θ)) - 2 \cdot - 2$

Этап 3.1.2.2

Возведем $\cos (θ)$ в степень $1$ .

$r^{2} (\cos^{1} (θ) \cos^{1} (θ)) + r \cos (θ) \cdot - 2 - 2 (r \cos (θ)) - 2 \cdot - 2$

Этап 3.1.2.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$r^{2} {\cos (θ)}^{1 + 1} + r \cos (θ) \cdot - 2 - 2 (r \cos (θ)) - 2 \cdot - 2$

Этап 3.1.2.4

Добавим $1$ и $1$ .

$r^{2} \cos^{2} (θ) + r \cos (θ) \cdot - 2 - 2 (r \cos (θ)) - 2 \cdot - 2$

Этап 3.1.3

Перенесем $- 2$ влево от $r \cos (θ)$ .

$r^{2} \cos^{2} (θ) - 2 \cdot (r \cos (θ)) - 2 (r \cos (θ)) - 2 \cdot - 2$

Этап 3.1.4

Умножим $- 2$ на $- 2$ .

$r^{2} \cos^{2} (θ) - 2 r \cos (θ) - 2 r \cos (θ) + 4$

Этап 3.2

Вычтем $2 r \cos (θ)$ из $- 2 r \cos (θ)$ .

$r^{2} \cos^{2} (θ) - 4 r \cos (θ) + 4$