Алгебра Примеры

$80 = 2 {(x + 5)}^{2}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $2 {(x + 5)}^{2} = 80$ .

$2 {(x + 5)}^{2} = 80$

Этап 2

Разделим каждый член $2 {(x + 5)}^{2} = 80$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разделим каждый член $2 {(x + 5)}^{2} = 80$ на $2$ .

$\frac{2 {(x + 5)}^{2}}{2} = \frac{80}{2}$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 {(x + 5)}^{2}}{2} = \frac{80}{2}$

Этап 2.2.1.2

Разделим ${(x + 5)}^{2}$ на $1$ .

${(x + 5)}^{2} = \frac{80}{2}$

Этап 2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Разделим $80$ на $2$ .

${(x + 5)}^{2} = 40$

Этап 3

Возьмем указанный корень от обеих частей уравнения, чтобы исключить член со степенью в левой части.

$x + 5 = \pm \sqrt{40}$

Этап 4

Упростим $\pm \sqrt{40}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем $40$ в виде $2^{2} \cdot 10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Вынесем множитель $4$ из $40$ .

$x + 5 = \pm \sqrt{4 (10)}$

Этап 4.1.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$x + 5 = \pm \sqrt{2^{2} \cdot 10}$

Этап 4.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$x + 5 = \pm 2 \sqrt{10}$

Этап 5

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$x + 5 = 2 \sqrt{10}$

Этап 5.2

Вычтем $5$ из обеих частей уравнения.

$x = 2 \sqrt{10} - 5$

Этап 5.3

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$x + 5 = - 2 \sqrt{10}$

Этап 5.4

Вычтем $5$ из обеих частей уравнения.

$x = - 2 \sqrt{10} - 5$

Этап 5.5

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$x = 2 \sqrt{10} - 5, - 2 \sqrt{10} - 5$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = 2 \sqrt{10} - 5, - 2 \sqrt{10} - 5$

Десятичная форма:

$x = 1.32455532 \dots, - 11.32455532 \dots$