Алгебра Примеры

$\frac{1}{3} (x - 15) + 2 x = 16$

Этап 1

Упростим $\frac{1}{3} \cdot (x - 15) + 2 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{1}{3} x + \frac{1}{3} \cdot - 15 + 2 x = 16$

Этап 1.1.2

Объединим $\frac{1}{3}$ и $x$ .

$\frac{x}{3} + \frac{1}{3} \cdot - 15 + 2 x = 16$

Этап 1.1.3

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.1

Вынесем множитель $3$ из $- 15$ .

$\frac{x}{3} + \frac{1}{3} \cdot (3 (- 5)) + 2 x = 16$

Этап 1.1.3.2

Сократим общий множитель.

$\frac{x}{3} + \frac{1}{3} \cdot (3 \cdot - 5) + 2 x = 16$

Этап 1.1.3.3

Перепишем это выражение.

$\frac{x}{3} - 5 + 2 x = 16$

Этап 1.2

Чтобы записать $2 x$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x}{3} + 2 x \cdot \frac{3}{3} - 5 = 16$

Этап 1.3

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Объединим $2 x$ и $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x}{3} + \frac{2 x \cdot 3}{3} - 5 = 16$

Этап 1.3.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{x + 2 x \cdot 3}{3} - 5 = 16$

Этап 1.4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1.1

Вынесем множитель $x$ из $x + 2 x \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1.1.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$\frac{x^{1} + 2 x \cdot 3}{3} - 5 = 16$

Этап 1.4.1.1.2

Вынесем множитель $x$ из $x^{1}$ .

$\frac{x \cdot 1 + 2 x \cdot 3}{3} - 5 = 16$

Этап 1.4.1.1.3

Вынесем множитель $x$ из $2 x \cdot 3$ .

$\frac{x \cdot 1 + x (2 \cdot 3)}{3} - 5 = 16$

Этап 1.4.1.1.4

Вынесем множитель $x$ из $x \cdot 1 + x (2 \cdot 3)$ .

$\frac{x (1 + 2 \cdot 3)}{3} - 5 = 16$

Этап 1.4.1.2

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{x (1 + 6)}{3} - 5 = 16$

Этап 1.4.1.3

Добавим $1$ и $6$ .

$\frac{x \cdot 7}{3} - 5 = 16$

Этап 1.4.2

Перенесем $7$ влево от $x$ .

$\frac{7 x}{3} - 5 = 16$

Этап 2

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Добавим $5$ к обеим частям уравнения.

$\frac{7 x}{3} = 16 + 5$

Этап 2.2

Добавим $16$ и $5$ .

$\frac{7 x}{3} = 21$

Этап 3

Умножим обе части уравнения на $\frac{3}{7}$ .

$\frac{3}{7} \cdot \frac{7 x}{3} = \frac{3}{7} \cdot 21$

Этап 4

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Упростим $\frac{3}{7} \cdot \frac{7 x}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3}{7} \cdot \frac{7 x}{3} = \frac{3}{7} \cdot 21$

Этап 4.1.1.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{7} (7 x) = \frac{3}{7} \cdot 21$

Этап 4.1.1.2

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.2.1

Вынесем множитель $7$ из $7 x$ .

$\frac{1}{7} (7 (x)) = \frac{3}{7} \cdot 21$

Этап 4.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{7} (7 x) = \frac{3}{7} \cdot 21$

Этап 4.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$x = \frac{3}{7} \cdot 21$

Этап 4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Упростим $\frac{3}{7} \cdot 21$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1.1

Вынесем множитель $7$ из $21$ .

$x = \frac{3}{7} \cdot (7 (3))$

Этап 4.2.1.1.2

Сократим общий множитель.

$x = \frac{3}{7} \cdot (7 \cdot 3)$

Этап 4.2.1.1.3

Перепишем это выражение.

$x = 3 \cdot 3$

Этап 4.2.1.2

Умножим $3$ на $3$ .

$x = 9$