Алгебра Примеры

$g (x) = \frac{3}{4} \cdot 2^{x}$

Этап 1

Подставим $- 2$ вместо $x$ и найдем результат для $y$ .

$y = \frac{3}{4} \cdot 2^{- 2}$

Этап 2

Упростим $\frac{3}{4} \cdot 2^{- 2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$y = \frac{3}{4} \cdot \frac{1}{2^{2}}$

Этап 2.2

Объединим дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Объединим.

$y = \frac{3 \cdot 1}{4 \cdot 2^{2}}$

Этап 2.2.2

Умножим $3$ на $1$ .

$y = \frac{3}{4 \cdot 2^{2}}$

Этап 2.3

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$y = \frac{3}{2^{2} \cdot 2^{2}}$

Этап 2.3.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$y = \frac{3}{2^{2 + 2}}$

Этап 2.3.3

Добавим $2$ и $2$ .

$y = \frac{3}{2^{4}}$

Этап 2.4

Возведем $2$ в степень $4$ .

$y = \frac{3}{16}$

Этап 3

Подставим $- 1$ вместо $x$ и найдем результат для $y$ .

$y = \frac{3}{4} \cdot 2^{- 1}$

Этап 4

Упростим $\frac{3}{4} \cdot 2^{- 1}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$y = \frac{3}{4} \cdot \frac{1}{2}$

Этап 4.2

Умножим $\frac{3}{4} \cdot \frac{1}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Умножим $\frac{3}{4}$ на $\frac{1}{2}$ .

$y = \frac{3}{4 \cdot 2}$

Этап 4.2.2

Умножим $4$ на $2$ .

$y = \frac{3}{8}$

Этап 5

Подставим $0$ вместо $x$ и найдем результат для $y$ .

$y = \frac{3}{4} \cdot 2^{0}$

Этап 6

Упростим $\frac{3}{4} \cdot 2^{0}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Любое число в степени $0$ равно $1$ .

$y = \frac{3}{4} \cdot 1$

Этап 6.2

Умножим $\frac{3}{4}$ на $1$ .

$y = \frac{3}{4}$

Этап 7

Подставим $1$ вместо $x$ и найдем результат для $y$ .

$y = \frac{3}{4} \cdot 2^{1}$

Этап 8

Упростим $\frac{3}{4} \cdot 2^{1}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Найдем экспоненту.

$y = \frac{3}{4} \cdot 2$

Этап 8.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$y = \frac{3}{2 (2)} \cdot 2$

Этап 8.2.2

Сократим общий множитель.

$y = \frac{3}{2 \cdot 2} \cdot 2$

Этап 8.2.3

Перепишем это выражение.

$y = \frac{3}{2}$

Этап 9

Подставим $2$ вместо $x$ и найдем результат для $y$ .

$y = \frac{3}{4} \cdot 2^{2}$

Этап 10

Упростим $\frac{3}{4} \cdot 2^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Возведем $2$ в степень $2$ .

$y = \frac{3}{4} \cdot 4$

Этап 10.2

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.2.1

Сократим общий множитель.

$y = \frac{3}{4} \cdot 4$

Этап 10.2.2

Перепишем это выражение.

$y = 3$

Этап 11

Это таблица возможных значений используется при построении графика уравнения.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & \frac{3}{16} \\ - 1 & \frac{3}{8} \\ 0 & \frac{3}{4} \\ 1 & \frac{3}{2} \\ 2 & 3 \end{array}$

Этап 12