Алгебра Примеры

$\frac{20 {(m n)}^{- 3}}{- 5 m^{2} n^{2}}$

Этап 1

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перенесем ${(m n)}^{- 3}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{20}{- 5 m^{2} n^{2} {(m n)}^{3}}$

Этап 1.2

Сократим общий множитель $20$ и $- 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вынесем множитель $5$ из $20$ .

$\frac{5 (4)}{- 5 m^{2} n^{2} {(m n)}^{3}}$

Этап 1.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Вынесем множитель $5$ из $- 5 m^{2} n^{2} {(m n)}^{3}$ .

$\frac{5 (4)}{5 (- m^{2} n^{2} {(m n)}^{3})}$

Этап 1.2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{5 \cdot 4}{5 (- m^{2} n^{2} {(m n)}^{3})}$

Этап 1.2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{4}{- m^{2} n^{2} {(m n)}^{3}}$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило умножения к $m n$ .

$\frac{4}{- m^{2} n^{2} m^{3} n^{3}}$

Этап 2.2

Объединим показатели степеней.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Умножим $m^{2}$ на $m^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Перенесем $m^{3}$ .

$\frac{4}{- (m^{3} m^{2}) n^{2} n^{3}}$

Этап 2.2.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{4}{- m^{3 + 2} n^{2} n^{3}}$

Этап 2.2.1.3

Добавим $3$ и $2$ .

$\frac{4}{- m^{5} n^{2} n^{3}}$

Этап 2.2.2

Умножим $n^{2}$ на $n^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Перенесем $n^{3}$ .

$\frac{4}{- m^{5} (n^{3} n^{2})}$

Этап 2.2.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{4}{- m^{5} n^{3 + 2}}$

Этап 2.2.2.3

Добавим $3$ и $2$ .

$\frac{4}{- m^{5} n^{5}}$

Этап 3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{4}{m^{5} n^{5}}$