Алгебра Примеры

Factor $3 h^{2} + 11 h + 6$

Этап 1

Для многочлена вида $a x^{2} + b x + c$ представим средний член в виде суммы двух членов, произведение которых равно $a \cdot c = 3 \cdot 6 = 18$ , а сумма — $b = 11$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $11$ из $11 h$ .

$3 h^{2} + 11 (h) + 6$

Этап 1.2

Запишем $11$ как $2$ плюс $9$

$3 h^{2} + (2 + 9) h + 6$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$3 h^{2} + 2 h + 9 h + 6$

Этап 2

Вынесем наибольший общий делитель из каждой группы.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сгруппируем первые два члена и последние два члена.

$(3 h^{2} + 2 h) + 9 h + 6$

Этап 2.2

Вынесем наибольший общий делитель (НОД) из каждой группы.

$h (3 h + 2) + 3 (3 h + 2)$

Этап 3

Разложим многочлен, вынеся наибольший общий делитель $3 h + 2$ .

$(3 h + 2) (h + 3)$