Алгебра Примеры

$9 x - 7 y > 3 (3 x - 7 z)$

Этап 1

Упростим $3 (3 x - 7 z)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем.

$9 x - 7 y > 0 + 0 + 3 (3 x - 7 z)$

Этап 1.2

Упростим путем добавления нулей.

$9 x - 7 y > 3 (3 x - 7 z)$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$9 x - 7 y > 3 (3 x) + 3 (- 7 z)$

Этап 1.4

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Умножим $3$ на $3$ .

$9 x - 7 y > 9 x + 3 (- 7 z)$

Этап 1.4.2

Умножим $- 7$ на $3$ .

$9 x - 7 y > 9 x - 21 z$

Этап 2

Перенесем все члены с $x$ в левую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $9 x$ из обеих частей неравенства.

$9 x - 7 y - 9 x > - 21 z$

Этап 2.2

Объединим противоположные члены в $9 x - 7 y - 9 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вычтем $9 x$ из $9 x$ .

$- 7 y + 0 > - 21 z$

Этап 2.2.2

Добавим $- 7 y$ и $0$ .

$- 7 y > - 21 z$

Этап 3

Разделим каждый член $- 7 y > - 21 z$ на $- 7$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Разделим каждый член $- 7 y > - 21 z$ на $- 7$ . При умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное значение заменим знак неравенства на противоположный.

$\frac{- 7 y}{- 7} < \frac{- 21 z}{- 7}$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель $- 7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 7 y}{- 7} < \frac{- 21 z}{- 7}$

Этап 3.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y < \frac{- 21 z}{- 7}$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Сократим общий множитель $- 21$ и $- 7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.1

Вынесем множитель $- 7$ из $- 21 z$ .

$y < \frac{- 7 (3 z)}{- 7}$

Этап 3.3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.2.1

Вынесем множитель $- 7$ из $- 7$ .

$y < \frac{- 7 (3 z)}{- 7 (1)}$

Этап 3.3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$y < \frac{- 7 (3 z)}{- 7 \cdot 1}$

Этап 3.3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$y < \frac{3 z}{1}$

Этап 3.3.1.2.4

Разделим $3 z$ на $1$ .

$y < 3 z$

Этап 4

Переменная $x$ исключена.

Все вещественные числа

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Все вещественные числа

Интервальное представление:

$(- \infty, \infty)$