Алгебра Примеры

$\csc^{2} (\frac{5 π}{4})$

Этап 1

Применим угол приведения, найдя угол с эквивалентными тригонометрическими значениями в первом квадранте. Добавим минус к выражению, так как косеканс принимает отрицательные значения в третьем квадранте.

${(- \csc (\frac{π}{4}))}^{2}$

Этап 2

Точное значение $\csc (\frac{π}{4})$ : $\sqrt{2}$ .

${(- \sqrt{2})}^{2}$

Этап 3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим правило умножения к $- \sqrt{2}$ .

${(- 1)}^{2} {\sqrt{2}}^{2}$

Этап 3.2

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$1 {\sqrt{2}}^{2}$

Этап 3.3

Умножим ${\sqrt{2}}^{2}$ на $1$ .

${\sqrt{2}}^{2}$

Этап 4

Перепишем ${\sqrt{2}}^{2}$ в виде $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{2}$ в виде $2^{\frac{1}{2}}$ .

${(2^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Этап 4.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Этап 4.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$2^{\frac{2}{2}}$

Этап 4.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1

Сократим общий множитель.

$2^{\frac{2}{2}}$

Этап 4.4.2

Перепишем это выражение.

$2^{1}$

Этап 4.5

Найдем экспоненту.

$2$