Алгебра Примеры

${(\frac{y^{2} x^{- 4}}{5 x y^{- 8}})}^{3}$

Этап 1

Перенесем $x^{- 4}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{y^{2}}{5 x y^{- 8} x^{4}})}^{3}$

Этап 2

Умножим $x$ на $x^{4}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем $x^{4}$ .

${(\frac{y^{2}}{5 (x^{4} x) y^{- 8}})}^{3}$

Этап 2.2

Умножим $x^{4}$ на $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

${(\frac{y^{2}}{5 (x^{4} x^{1}) y^{- 8}})}^{3}$

Этап 2.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

${(\frac{y^{2}}{5 x^{4 + 1} y^{- 8}})}^{3}$

Этап 2.3

Добавим $4$ и $1$ .

${(\frac{y^{2}}{5 x^{5} y^{- 8}})}^{3}$

Этап 3

Перенесем $y^{- 8}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{y^{2} y^{8}}{5 x^{5}})}^{3}$

Этап 4

Умножим $y^{2}$ на $y^{8}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

${(\frac{y^{2 + 8}}{5 x^{5}})}^{3}$

Этап 4.2

Добавим $2$ и $8$ .

${(\frac{y^{10}}{5 x^{5}})}^{3}$

Этап 5

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Применим правило умножения к $\frac{y^{10}}{5 x^{5}}$ .

$\frac{{(y^{10})}^{3}}{{(5 x^{5})}^{3}}$

Этап 5.2

Применим правило умножения к $5 x^{5}$ .

$\frac{{(y^{10})}^{3}}{5^{3} {(x^{5})}^{3}}$

Этап 6

Перемножим экспоненты в ${(y^{10})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{10 \cdot 3}}{5^{3} {(x^{5})}^{3}}$

Этап 6.2

Умножим $10$ на $3$ .

$\frac{y^{30}}{5^{3} {(x^{5})}^{3}}$

Этап 7

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Возведем $5$ в степень $3$ .

$\frac{y^{30}}{125 {(x^{5})}^{3}}$

Этап 7.2

Перемножим экспоненты в ${(x^{5})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{30}}{125 x^{5 \cdot 3}}$

Этап 7.2.2

Умножим $5$ на $3$ .

$\frac{y^{30}}{125 x^{15}}$