Алгебра Примеры

$4 \sqrt[3]{- 9} \cdot 7 \sqrt[3]{48}$

Этап 1

Перепишем $- 9$ в виде ${(- 1)}^{3} \cdot 9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $- 9$ в виде $- 1 (9)$ .

$4 \sqrt[3]{- 1 (9)} \cdot (7 \sqrt[3]{48})$

Этап 1.2

Перепишем $- 1$ в виде ${(- 1)}^{3}$ .

$4 \sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \cdot 9} \cdot (7 \sqrt[3]{48})$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$4 (- 1 \sqrt[3]{9}) \cdot (7 \sqrt[3]{48})$

Этап 3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем $- 1 \sqrt[3]{9}$ в виде $- \sqrt[3]{9}$ .

$4 (- \sqrt[3]{9}) \cdot (7 \sqrt[3]{48})$

Этап 3.2

Умножим $- 1$ на $4$ .

$- 4 \sqrt[3]{9} \cdot (7 \sqrt[3]{48})$

Этап 4

Перепишем $48$ в виде $2^{3} \cdot 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $8$ из $48$ .

$- 4 \sqrt[3]{9} \cdot (7 \sqrt[3]{8 (6)})$

Этап 4.2

Перепишем $8$ в виде $2^{3}$ .

$- 4 \sqrt[3]{9} \cdot (7 \sqrt[3]{2^{3} \cdot 6})$

Этап 5

Вынесем члены из-под знака корня.

$- 4 \sqrt[3]{9} \cdot (7 (2 \sqrt[3]{6}))$

Этап 6

Умножим $2$ на $7$ .

$- 4 \sqrt[3]{9} \cdot (14 \sqrt[3]{6})$

Этап 7

Умножим $- 4 \sqrt[3]{9} (14 \sqrt[3]{6})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Умножим $14$ на $- 4$ .

$- 56 \sqrt[3]{9} \sqrt[3]{6}$

Этап 7.2

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$- 56 \sqrt[3]{6 \cdot 9}$

Этап 7.3

Умножим $6$ на $9$ .

$- 56 \sqrt[3]{54}$

Этап 8

Перепишем $54$ в виде $3^{3} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Вынесем множитель $27$ из $54$ .

$- 56 \sqrt[3]{27 (2)}$

Этап 8.2

Перепишем $27$ в виде $3^{3}$ .

$- 56 \sqrt[3]{3^{3} \cdot 2}$

Этап 9

Вынесем члены из-под знака корня.

$- 56 (3 \sqrt[3]{2})$

Этап 10

Умножим $3$ на $- 56$ .

$- 168 \sqrt[3]{2}$

Этап 11

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- 168 \sqrt[3]{2}$

Десятичная форма:

$- 211.66673638 \dots$