Алгебра Примеры

$(18 m^{4} + 3 m^{3} + 45 m^{2}) \div 9 m$

Этап 1

Запишем деление в виде дроби.

$\frac{18 m^{4} + 3 m^{3} + 45 m^{2}}{9 m}$

Этап 2

Вынесем множитель $3 m^{2}$ из $18 m^{4} + 3 m^{3} + 45 m^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $3 m^{2}$ из $18 m^{4}$ .

$\frac{3 m^{2} (6 m^{2}) + 3 m^{3} + 45 m^{2}}{9 m}$

Этап 2.2

Вынесем множитель $3 m^{2}$ из $3 m^{3}$ .

$\frac{3 m^{2} (6 m^{2}) + 3 m^{2} (m) + 45 m^{2}}{9 m}$

Этап 2.3

Вынесем множитель $3 m^{2}$ из $45 m^{2}$ .

$\frac{3 m^{2} (6 m^{2}) + 3 m^{2} (m) + 3 m^{2} (15)}{9 m}$

Этап 2.4

Вынесем множитель $3 m^{2}$ из $3 m^{2} (6 m^{2}) + 3 m^{2} (m)$ .

$\frac{3 m^{2} (6 m^{2} + m) + 3 m^{2} (15)}{9 m}$

Этап 2.5

Вынесем множитель $3 m^{2}$ из $3 m^{2} (6 m^{2} + m) + 3 m^{2} (15)$ .

$\frac{3 m^{2} (6 m^{2} + m + 15)}{9 m}$

Этап 3

Сократим общий множитель $3$ и $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $3$ из $3 m^{2} (6 m^{2} + m + 15)$ .

$\frac{3 (m^{2} (6 m^{2} + m + 15))}{9 m}$

Этап 3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $3$ из $9 m$ .

$\frac{3 (m^{2} (6 m^{2} + m + 15))}{3 (3 m)}$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3 (m^{2} (6 m^{2} + m + 15))}{3 (3 m)}$

Этап 3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{m^{2} (6 m^{2} + m + 15)}{3 m}$

Этап 4

Сократим общий множитель $m^{2}$ и $m$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $m$ из $m^{2} (6 m^{2} + m + 15)$ .

$\frac{m (m (6 m^{2} + m + 15))}{3 m}$

Этап 4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вынесем множитель $m$ из $3 m$ .

$\frac{m (m (6 m^{2} + m + 15))}{m \cdot 3}$

Этап 4.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{m (m (6 m^{2} + m + 15))}{m \cdot 3}$

Этап 4.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{m (6 m^{2} + m + 15)}{3}$

Этап 5

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{m (6 m^{2}) + m \cdot m + m \cdot 15}{3}$

Этап 6

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$\frac{6 m \cdot m^{2} + m \cdot m + m \cdot 15}{3}$

Этап 6.2

Умножим $m$ на $m$ .

$\frac{6 m \cdot m^{2} + m^{2} + m \cdot 15}{3}$

Этап 6.3

Перенесем $15$ влево от $m$ .

$\frac{6 m \cdot m^{2} + m^{2} + 15 \cdot m}{3}$

Этап 7

Умножим $m$ на $m^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Перенесем $m^{2}$ .

$\frac{6 (m^{2} m) + m^{2} + 15 \cdot m}{3}$

Этап 7.2

Умножим $m^{2}$ на $m$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Возведем $m$ в степень $1$ .

$\frac{6 (m^{2} m^{1}) + m^{2} + 15 \cdot m}{3}$

Этап 7.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{6 m^{2 + 1} + m^{2} + 15 \cdot m}{3}$

Этап 7.3

Добавим $2$ и $1$ .

$\frac{6 m^{3} + m^{2} + 15 \cdot m}{3}$

$\frac{6 m^{3} + m^{2} + 15 m}{3}$

Этап 8

Разобьем дробь $\frac{6 m^{3} + m^{2} + 15 m}{3}$ на две дроби.

$\frac{6 m^{3} + m^{2}}{3} + \frac{15 m}{3}$

Этап 9

Разобьем дробь $\frac{6 m^{3} + m^{2}}{3}$ на две дроби.

$\frac{6 m^{3}}{3} + \frac{m^{2}}{3} + \frac{15 m}{3}$

Этап 10

Сократим общий множитель $6$ и $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Вынесем множитель $3$ из $6 m^{3}$ .

$\frac{3 (2 m^{3})}{3} + \frac{m^{2}}{3} + \frac{15 m}{3}$

Этап 10.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.2.1

Вынесем множитель $3$ из $3$ .

$\frac{3 (2 m^{3})}{3 (1)} + \frac{m^{2}}{3} + \frac{15 m}{3}$

Этап 10.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3 (2 m^{3})}{3 \cdot 1} + \frac{m^{2}}{3} + \frac{15 m}{3}$

Этап 10.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{2 m^{3}}{1} + \frac{m^{2}}{3} + \frac{15 m}{3}$

Этап 10.2.4

Разделим $2 m^{3}$ на $1$ .

$2 m^{3} + \frac{m^{2}}{3} + \frac{15 m}{3}$

Этап 11

Сократим общий множитель $15$ и $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.1

Вынесем множитель $3$ из $15 m$ .

$2 m^{3} + \frac{m^{2}}{3} + \frac{3 (5 m)}{3}$

Этап 11.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.2.1

Вынесем множитель $3$ из $3$ .

$2 m^{3} + \frac{m^{2}}{3} + \frac{3 (5 m)}{3 (1)}$

Этап 11.2.2

Сократим общий множитель.

$2 m^{3} + \frac{m^{2}}{3} + \frac{3 (5 m)}{3 \cdot 1}$

Этап 11.2.3

Перепишем это выражение.

$2 m^{3} + \frac{m^{2}}{3} + \frac{5 m}{1}$

Этап 11.2.4

Разделим $5 m$ на $1$ .

$2 m^{3} + \frac{m^{2}}{3} + 5 m$