Алгебра Примеры

$\frac{5 \sqrt{8}}{4 \sqrt{18}}$

Этап 1

Объединим $\sqrt{8}$ и $\sqrt{18}$ под одним знаком корня.

$\frac{5 \sqrt{\frac{8}{18}}}{4}$

Этап 2

Сократим общий множитель $8$ и $18$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $2$ из $8$ .

$\frac{5 \sqrt{\frac{2 (4)}{18}}}{4}$

Этап 2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $2$ из $18$ .

$\frac{5 \sqrt{\frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 9}}}{4}$

Этап 2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{5 \sqrt{\frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 9}}}{4}$

Этап 2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{5 \sqrt{\frac{4}{9}}}{4}$

Этап 3

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем $\sqrt{\frac{4}{9}}$ в виде $\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{9}}$ .

$\frac{5 \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{9}}}{4}$

Этап 3.2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$\frac{5 \frac{\sqrt{2^{2}}}{\sqrt{9}}}{4}$

Этап 3.2.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$\frac{5 \frac{2}{\sqrt{9}}}{4}$

Этап 3.3

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$\frac{5 \frac{2}{\sqrt{3^{2}}}}{4}$

Этап 3.3.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$\frac{5 (\frac{2}{3})}{4}$

Этап 4

Объединим дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Объединим $5$ и $\frac{2}{3}$ .

$\frac{\frac{5 \cdot 2}{3}}{4}$

Этап 4.2

Умножим $5$ на $2$ .

$\frac{\frac{10}{3}}{4}$

Этап 5

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{10}{3} \cdot \frac{1}{4}$

Этап 6

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $2$ из $10$ .

$\frac{2 (5)}{3} \cdot \frac{1}{4}$

Этап 6.2

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$\frac{2 \cdot 5}{3} \cdot \frac{1}{2 \cdot 2}$

Этап 6.3

Сократим общий множитель.

$\frac{2 \cdot 5}{3} \cdot \frac{1}{2 \cdot 2}$

Этап 6.4

Перепишем это выражение.

$\frac{5}{3} \cdot \frac{1}{2}$

Этап 7

Умножим $\frac{5}{3}$ на $\frac{1}{2}$ .

$\frac{5}{3 \cdot 2}$

Этап 8

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{5}{6}$

Этап 9

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{5}{6}$

Десятичная форма:

$0.8\overline{3}$