Алгебра Примеры

$(2 \sqrt[3]{16 x^{5}} + 5 x \sqrt[3]{128 x^{2}})$

Этап 1

Избавимся от скобок.

$2 \sqrt[3]{16 x^{5}} + 5 x \sqrt[3]{128 x^{2}}$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем $16 x^{5}$ в виде ${(2 x)}^{3} \cdot (2 x^{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вынесем множитель $8$ из $16$ .

$2 \sqrt[3]{8 (2) x^{5}} + 5 x \sqrt[3]{128 x^{2}}$

Этап 2.1.2

Перепишем $8$ в виде $2^{3}$ .

$2 \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 x^{5}} + 5 x \sqrt[3]{128 x^{2}}$

Этап 2.1.3

Вынесем $x^{3}$ за скобки.

$2 \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 (x^{3} x^{2})} + 5 x \sqrt[3]{128 x^{2}}$

Этап 2.1.4

Перенесем $2$ .

$2 \sqrt[3]{2^{3} x^{3} \cdot 2 x^{2}} + 5 x \sqrt[3]{128 x^{2}}$

Этап 2.1.5

Перепишем $2^{3} x^{3}$ в виде ${(2 x)}^{3}$ .

$2 \sqrt[3]{{(2 x)}^{3} \cdot 2 x^{2}} + 5 x \sqrt[3]{128 x^{2}}$

Этап 2.1.6

Добавим круглые скобки.

$2 \sqrt[3]{{(2 x)}^{3} \cdot (2 x^{2})} + 5 x \sqrt[3]{128 x^{2}}$

Этап 2.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$2 (2 x \sqrt[3]{2 x^{2}}) + 5 x \sqrt[3]{128 x^{2}}$

Этап 2.3

Умножим $2$ на $2$ .

$4 (x \sqrt[3]{2 x^{2}}) + 5 x \sqrt[3]{128 x^{2}}$

Этап 2.4

Перепишем $128 x^{2}$ в виде $4^{3} \cdot (2 x^{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Вынесем множитель $64$ из $128$ .

$4 x \sqrt[3]{2 x^{2}} + 5 x \sqrt[3]{64 (2) x^{2}}$

Этап 2.4.2

Перепишем $64$ в виде $4^{3}$ .

$4 x \sqrt[3]{2 x^{2}} + 5 x \sqrt[3]{4^{3} \cdot 2 x^{2}}$

Этап 2.4.3

Добавим круглые скобки.

$4 x \sqrt[3]{2 x^{2}} + 5 x \sqrt[3]{4^{3} \cdot (2 x^{2})}$

Этап 2.5

Вынесем члены из-под знака корня.

$4 x \sqrt[3]{2 x^{2}} + 5 x (4 \sqrt[3]{2 x^{2}})$

Этап 2.6

Умножим $4$ на $5$ .

$4 x \sqrt[3]{2 x^{2}} + 20 x \sqrt[3]{2 x^{2}}$

Этап 3

Добавим $4 x \sqrt[3]{2 x^{2}}$ и $20 x \sqrt[3]{2 x^{2}}$ .

$24 x \sqrt[3]{2 x^{2}}$