Алгебра Примеры

$\frac{{(2^{5})}^{3} \cdot 2^{- 7}}{2^{- 6}}$

Этап 1

Перенесем $2^{- 7}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{{(2^{5})}^{3}}{2^{- 6} \cdot 2^{7}}$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $2^{- 6}$ на $2^{7}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{{(2^{5})}^{3}}{2^{- 6 + 7}}$

Этап 2.1.2

Добавим $- 6$ и $7$ .

$\frac{{(2^{5})}^{3}}{2^{1}}$

Этап 2.2

Упростим $2^{1}$ .

$\frac{{(2^{5})}^{3}}{2}$

Этап 3

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перемножим экспоненты в ${(2^{5})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2^{5 \cdot 3}}{2}$

Этап 3.1.2

Умножим $5$ на $3$ .

$\frac{2^{15}}{2}$

Этап 3.2

Возведем $2$ в степень $15$ .

$\frac{32768}{2}$

Этап 4

Разделим $32768$ на $2$ .

$16384$