Алгебра Примеры

$\frac{10}{15} = \frac{6 x + 2}{4 x + 7}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $\frac{6 x + 2}{4 x + 7} = \frac{10}{15}$ .

$\frac{6 x + 2}{4 x + 7} = \frac{10}{15}$

Этап 2

Упростим обе части.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $2$ из $6 x + 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вынесем множитель $2$ из $6 x$ .

$\frac{2 (3 x) + 2}{4 x + 7} = \frac{10}{15}$

Этап 2.1.2

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$\frac{2 (3 x) + 2 (1)}{4 x + 7} = \frac{10}{15}$

Этап 2.1.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (3 x) + 2 (1)$ .

$\frac{2 (3 x + 1)}{4 x + 7} = \frac{10}{15}$

Этап 2.2

Сократим общий множитель $10$ и $15$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $5$ из $10$ .

$\frac{2 (3 x + 1)}{4 x + 7} = \frac{5 (2)}{15}$

Этап 2.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Вынесем множитель $5$ из $15$ .

$\frac{2 (3 x + 1)}{4 x + 7} = \frac{5 \cdot 2}{5 \cdot 3}$

Этап 2.2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (3 x + 1)}{4 x + 7} = \frac{5 \cdot 2}{5 \cdot 3}$

Этап 2.2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{2 (3 x + 1)}{4 x + 7} = \frac{2}{3}$

Этап 3

Умножим числитель первой дроби на знаменатель второй дроби. Приравняем результат к произведению знаменателя первой дроби и числителя второй дроби.

$2 (3 x + 1) \cdot 3 = (4 x + 7) \cdot 2$

Этап 4

Решим уравнение относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим $2 (3 x + 1) \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Перепишем.

$0 + 0 + 2 (3 x + 1) \cdot 3 = (4 x + 7) \cdot 2$

Этап 4.1.2

Упростим путем добавления нулей.

$2 (3 x + 1) \cdot 3 = (4 x + 7) \cdot 2$

Этап 4.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$(2 (3 x) + 2 \cdot 1) \cdot 3 = (4 x + 7) \cdot 2$

Этап 4.1.4

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.4.1

Умножим $3$ на $2$ .

$(6 x + 2 \cdot 1) \cdot 3 = (4 x + 7) \cdot 2$

Этап 4.1.4.2

Умножим $2$ на $1$ .

$(6 x + 2) \cdot 3 = (4 x + 7) \cdot 2$

Этап 4.1.5

Применим свойство дистрибутивности.

$6 x \cdot 3 + 2 \cdot 3 = (4 x + 7) \cdot 2$

Этап 4.1.6

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.6.1

Умножим $3$ на $6$ .

$18 x + 2 \cdot 3 = (4 x + 7) \cdot 2$

Этап 4.1.6.2

Умножим $2$ на $3$ .

$18 x + 6 = (4 x + 7) \cdot 2$

Этап 4.2

Упростим $(4 x + 7) \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$18 x + 6 = 4 x \cdot 2 + 7 \cdot 2$

Этап 4.2.2

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1

Умножим $2$ на $4$ .

$18 x + 6 = 8 x + 7 \cdot 2$

Этап 4.2.2.2

Умножим $7$ на $2$ .

$18 x + 6 = 8 x + 14$

Этап 4.3

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Вычтем $8 x$ из обеих частей уравнения.

$18 x + 6 - 8 x = 14$

Этап 4.3.2

Вычтем $8 x$ из $18 x$ .

$10 x + 6 = 14$

Этап 4.4

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1

Вычтем $6$ из обеих частей уравнения.

$10 x = 14 - 6$

Этап 4.4.2

Вычтем $6$ из $14$ .

$10 x = 8$

Этап 4.5

Разделим каждый член $10 x = 8$ на $10$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.1

Разделим каждый член $10 x = 8$ на $10$ .

$\frac{10 x}{10} = \frac{8}{10}$

Этап 4.5.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.2.1

Сократим общий множитель $10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{10 x}{10} = \frac{8}{10}$

Этап 4.5.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{8}{10}$

Этап 4.5.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.3.1

Сократим общий множитель $8$ и $10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.3.1.1

Вынесем множитель $2$ из $8$ .

$x = \frac{2 (4)}{10}$

Этап 4.5.3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.3.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $10$ .

$x = \frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 5}$

Этап 4.5.3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$x = \frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 5}$

Этап 4.5.3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$x = \frac{4}{5}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \frac{4}{5}$

Десятичная форма:

$x = 0.8$