Алгебра Примеры

$y^{2} = x^{2}$

Этап 1

Поскольку экспоненты равны, основания экспонент в обеих частях уравнения должны быть равны.

$| y | = | x |$

Этап 2

Решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Избавимся от знаков модуля. В правой части уравнения возникнет знак $\pm$ , поскольку $| x | = \pm x$ .

$y = \pm | x |$

Этап 2.2

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$y = | x |$

Этап 2.2.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$y = - | x |$

Этап 2.2.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$y = | x |$

$y = - | x |$

$y = | x |$

$y = - | x |$

$y = | x |$

$y = - | x |$

Этап 3

Область определения выражения ― все действительные числа, за исключением случаев, когда выражение не определено. В данном случае не существует вещественного числа, при котором выражение не определено.

Интервальное представление:

$(- \infty, \infty)$

Обозначение построения множества:

${x | x \in ℝ}$

Этап 4

Множество значений ― это множество всех допустимых значений $y$ . Используем график, чтобы найти множество значений.

Интервальное представление:

$(- \infty, \infty)$

Обозначение построения множества:

${y | y \in ℝ}$

Этап 5

Определим область определения и множество значений.

Область определения: $(- \infty, \infty), {x | x \in ℝ}$

Диапазон: $(- \infty, \infty), {y | y \in ℝ}$

Этап 6