Алгебра Примеры

$- 2 (k - 1) > 8 (1 + k)$

Этап 1

Упростим $- 2 (k - 1)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем.

$0 + 0 - 2 (k - 1) > 8 (1 + k)$

Этап 1.2

Упростим путем добавления нулей.

$- 2 (k - 1) > 8 (1 + k)$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$- 2 k - 2 \cdot - 1 > 8 (1 + k)$

Этап 1.4

Умножим $- 2$ на $- 1$ .

$- 2 k + 2 > 8 (1 + k)$

Этап 2

Упростим $8 (1 + k)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$- 2 k + 2 > 8 \cdot 1 + 8 k$

Этап 2.2

Умножим $8$ на $1$ .

$- 2 k + 2 > 8 + 8 k$

Этап 3

Перенесем все члены с $k$ в левую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $8 k$ из обеих частей неравенства.

$- 2 k + 2 - 8 k > 8$

Этап 3.2

Вычтем $8 k$ из $- 2 k$ .

$- 10 k + 2 > 8$

Этап 4

Перенесем все члены без $k$ в правую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вычтем $2$ из обеих частей неравенства.

$- 10 k > 8 - 2$

Этап 4.2

Вычтем $2$ из $8$ .

$- 10 k > 6$

Этап 5

Разделим каждый член $- 10 k > 6$ на $- 10$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Разделим каждый член $- 10 k > 6$ на $- 10$ . При умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное значение заменим знак неравенства на противоположный.

$\frac{- 10 k}{- 10} < \frac{6}{- 10}$

Этап 5.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Сократим общий множитель $- 10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 10 k}{- 10} < \frac{6}{- 10}$

Этап 5.2.1.2

Разделим $k$ на $1$ .

$k < \frac{6}{- 10}$

Этап 5.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Сократим общий множитель $6$ и $- 10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1.1

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$k < \frac{2 (3)}{- 10}$

Этап 5.3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $- 10$ .

$k < \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot - 5}$

Этап 5.3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$k < \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot - 5}$

Этап 5.3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$k < \frac{3}{- 5}$

Этап 5.3.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$k < - \frac{3}{5}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Форма неравенства:

$k < - \frac{3}{5}$

Интервальное представление:

$(- \infty, - \frac{3}{5})$