Алгебра Примеры

$\frac{6 x^{2} y^{4} - 12 x^{4} y^{2}}{3 x}$

Этап 1

Вынесем множитель $6 x^{2} y^{2}$ из $6 x^{2} y^{4} - 12 x^{4} y^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $6 x^{2} y^{2}$ из $6 x^{2} y^{4}$ .

$\frac{6 x^{2} y^{2} (y^{2}) - 12 x^{4} y^{2}}{3 x}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $6 x^{2} y^{2}$ из $- 12 x^{4} y^{2}$ .

$\frac{6 x^{2} y^{2} (y^{2}) + 6 x^{2} y^{2} (- 2 x^{2})}{3 x}$

Этап 1.3

Вынесем множитель $6 x^{2} y^{2}$ из $6 x^{2} y^{2} (y^{2}) + 6 x^{2} y^{2} (- 2 x^{2})$ .

$\frac{6 x^{2} y^{2} (y^{2} - 2 x^{2})}{3 x}$

Этап 2

Сократим общий множитель $6$ и $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $3$ из $6 x^{2} y^{2} (y^{2} - 2 x^{2})$ .

$\frac{3 (2 x^{2} y^{2} (y^{2} - 2 x^{2}))}{3 x}$

Этап 2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $3$ из $3 x$ .

$\frac{3 (2 x^{2} y^{2} (y^{2} - 2 x^{2}))}{3 (x)}$

Этап 2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3 (2 x^{2} y^{2} (y^{2} - 2 x^{2}))}{3 x}$

Этап 2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{2 x^{2} y^{2} (y^{2} - 2 x^{2})}{x}$

Этап 3

Сократим общий множитель $x^{2}$ и $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $x$ из $2 x^{2} y^{2} (y^{2} - 2 x^{2})$ .

$\frac{x (2 x y^{2} (y^{2} - 2 x^{2}))}{x}$

Этап 3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$\frac{x (2 x y^{2} (y^{2} - 2 x^{2}))}{x^{1}}$

Этап 3.2.2

Вынесем множитель $x$ из $x^{1}$ .

$\frac{x (2 x y^{2} (y^{2} - 2 x^{2}))}{x \cdot 1}$

Этап 3.2.3

Сократим общий множитель.

$\frac{x (2 x y^{2} (y^{2} - 2 x^{2}))}{x \cdot 1}$

Этап 3.2.4

Перепишем это выражение.

$\frac{2 x y^{2} (y^{2} - 2 x^{2})}{1}$

Этап 3.2.5

Разделим $2 x y^{2} (y^{2} - 2 x^{2})$ на $1$ .

$2 x y^{2} (y^{2} - 2 x^{2})$

Этап 4

Применим свойство дистрибутивности.

$2 x y^{2} y^{2} + 2 x y^{2} (- 2 x^{2})$

Этап 5

Умножим $y^{2}$ на $y^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перенесем $y^{2}$ .

$2 x (y^{2} y^{2}) + 2 x y^{2} (- 2 x^{2})$

Этап 5.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$2 x y^{2 + 2} + 2 x y^{2} (- 2 x^{2})$

Этап 5.3

Добавим $2$ и $2$ .

$2 x y^{4} + 2 x y^{2} (- 2 x^{2})$

Этап 6

Умножим $x$ на $x^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Перенесем $x^{2}$ .

$2 x y^{4} + 2 (x^{2} x) y^{2} \cdot - 2$

Этап 6.2

Умножим $x^{2}$ на $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$2 x y^{4} + 2 (x^{2} x^{1}) y^{2} \cdot - 2$

Этап 6.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$2 x y^{4} + 2 x^{2 + 1} y^{2} \cdot - 2$

Этап 6.3

Добавим $2$ и $1$ .

$2 x y^{4} + 2 x^{3} y^{2} \cdot - 2$

Этап 7

Умножим $- 2$ на $2$ .

$2 x y^{4} - 4 x^{3} y^{2}$