Алгебра Примеры

$- 10 \log_{2} (x) + 8 = - 12$

Этап 1

Перенесем все члены без $\log_{2} (x)$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $8$ из обеих частей уравнения.

$- 10 \log_{2} (x) = - 12 - 8$

Этап 1.2

Вычтем $8$ из $- 12$ .

$- 10 \log_{2} (x) = - 20$

Этап 2

Разделим каждый член $- 10 \log_{2} (x) = - 20$ на $- 10$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разделим каждый член $- 10 \log_{2} (x) = - 20$ на $- 10$ .

$\frac{- 10 \log_{2} (x)}{- 10} = \frac{- 20}{- 10}$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель $- 10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 10 \log_{2} (x)}{- 10} = \frac{- 20}{- 10}$

Этап 2.2.1.2

Разделим $\log_{2} (x)$ на $1$ .

$\log_{2} (x) = \frac{- 20}{- 10}$

Этап 2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Разделим $- 20$ на $- 10$ .

$\log_{2} (x) = 2$

Этап 3

Перепишем $\log_{2} (x) = 2$ в экспоненциальной форме, используя определение логарифма. Если $x$ и $b$ — положительные вещественные числа и $b \neq 1$ , то $\log_{b} (x) = y$ эквивалентно $b^{y} = x$ .

$2^{2} = x$

Этап 4

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем уравнение в виде $x = 2^{2}$ .

$x = 2^{2}$

Этап 4.2

Возведем $2$ в степень $2$ .

$x = 4$