Алгебра Примеры

$3 \log_{5} (x) - \frac{1}{2} \log_{5} (6 - x)$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим $3 \log_{5} (x)$ путем переноса $3$ под логарифм.

$\log_{5} (x^{3}) - \frac{1}{2} \cdot \log_{5} (6 - x)$

Этап 1.2

Умножим $- \frac{1}{2} \log_{5} (6 - x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Изменим порядок $\log_{5} (6 - x)$ и $\frac{1}{2}$ .

$\log_{5} (x^{3}) - (\frac{1}{2} \log_{5} (6 - x))$

Этап 1.2.2

Упростим $\frac{1}{2} \log_{5} (6 - x)$ путем переноса $\frac{1}{2}$ под логарифм.

$\log_{5} (x^{3}) - \log_{5} ({(6 - x)}^{\frac{1}{2}})$

Этап 2

Используем формулу разности логарифмов с одинаковым основанием: $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{5} (\frac{x^{3}}{{(6 - x)}^{\frac{1}{2}}})$