Алгебра Примеры

$\frac{4 p + 3}{8} = \frac{p + 2}{4}$

Этап 1

Умножим числитель первой дроби на знаменатель второй дроби. Приравняем результат к произведению знаменателя первой дроби и числителя второй дроби.

$(4 p + 3) \cdot 4 = 8 (p + 2)$

Этап 2

Решим уравнение относительно $p$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим $(4 p + 3) \cdot 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Перепишем.

$0 + 0 + (4 p + 3) \cdot 4 = 8 (p + 2)$

Этап 2.1.2

Упростим путем добавления нулей.

$(4 p + 3) \cdot 4 = 8 (p + 2)$

Этап 2.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$4 p \cdot 4 + 3 \cdot 4 = 8 (p + 2)$

Этап 2.1.4

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.4.1

Умножим $4$ на $4$ .

$16 p + 3 \cdot 4 = 8 (p + 2)$

Этап 2.1.4.2

Умножим $3$ на $4$ .

$16 p + 12 = 8 (p + 2)$

Этап 2.2

Упростим $8 (p + 2)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$16 p + 12 = 8 p + 8 \cdot 2$

Этап 2.2.2

Умножим $8$ на $2$ .

$16 p + 12 = 8 p + 16$

Этап 2.3

Перенесем все члены с $p$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Вычтем $8 p$ из обеих частей уравнения.

$16 p + 12 - 8 p = 16$

Этап 2.3.2

Вычтем $8 p$ из $16 p$ .

$8 p + 12 = 16$

Этап 2.4

Перенесем все члены без $p$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Вычтем $12$ из обеих частей уравнения.

$8 p = 16 - 12$

Этап 2.4.2

Вычтем $12$ из $16$ .

$8 p = 4$

Этап 2.5

Разделим каждый член $8 p = 4$ на $8$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Разделим каждый член $8 p = 4$ на $8$ .

$\frac{8 p}{8} = \frac{4}{8}$

Этап 2.5.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.2.1

Сократим общий множитель $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{8 p}{8} = \frac{4}{8}$

Этап 2.5.2.1.2

Разделим $p$ на $1$ .

$p = \frac{4}{8}$

Этап 2.5.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.3.1

Сократим общий множитель $4$ и $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.3.1.1

Вынесем множитель $4$ из $4$ .

$p = \frac{4 (1)}{8}$

Этап 2.5.3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.3.1.2.1

Вынесем множитель $4$ из $8$ .

$p = \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 2}$

Этап 2.5.3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$p = \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 2}$

Этап 2.5.3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$p = \frac{1}{2}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$p = \frac{1}{2}$

Десятичная форма:

$p = 0.5$