Алгебра Примеры

$3 x z + (5 x + 3 z) (7 x - 2 x z + y - 4 z)$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Развернем $(5 x + 3 z) (7 x - 2 x z + y - 4 z)$ , умножив каждый член в первом выражении на каждый член во втором выражении.

$3 x z + 5 x (7 x) + 5 x (- 2 x z) + 5 x y + 5 x (- 4 z) + 3 z (7 x) + 3 z (- 2 x z) + 3 z y + 3 z (- 4 z)$

Этап 1.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$3 x z + 5 \cdot 7 x \cdot x + 5 x (- 2 x z) + 5 x y + 5 x (- 4 z) + 3 z (7 x) + 3 z (- 2 x z) + 3 z y + 3 z (- 4 z)$

Этап 1.2.2

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Перенесем $x$ .

$3 x z + 5 \cdot 7 (x \cdot x) + 5 x (- 2 x z) + 5 x y + 5 x (- 4 z) + 3 z (7 x) + 3 z (- 2 x z) + 3 z y + 3 z (- 4 z)$

Этап 1.2.2.2

Умножим $x$ на $x$ .

$3 x z + 5 \cdot 7 x^{2} + 5 x (- 2 x z) + 5 x y + 5 x (- 4 z) + 3 z (7 x) + 3 z (- 2 x z) + 3 z y + 3 z (- 4 z)$

Этап 1.2.3

Умножим $5$ на $7$ .

$3 x z + 35 x^{2} + 5 x (- 2 x z) + 5 x y + 5 x (- 4 z) + 3 z (7 x) + 3 z (- 2 x z) + 3 z y + 3 z (- 4 z)$

Этап 1.2.4

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.4.1

Перенесем $x$ .

$3 x z + 35 x^{2} + 5 (x \cdot x) (- 2 z) + 5 x y + 5 x (- 4 z) + 3 z (7 x) + 3 z (- 2 x z) + 3 z y + 3 z (- 4 z)$

Этап 1.2.4.2

Умножим $x$ на $x$ .

$3 x z + 35 x^{2} + 5 x^{2} (- 2 z) + 5 x y + 5 x (- 4 z) + 3 z (7 x) + 3 z (- 2 x z) + 3 z y + 3 z (- 4 z)$

Этап 1.2.5

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$3 x z + 35 x^{2} + 5 \cdot - 2 x^{2} z + 5 x y + 5 x (- 4 z) + 3 z (7 x) + 3 z (- 2 x z) + 3 z y + 3 z (- 4 z)$

Этап 1.2.6

Умножим $5$ на $- 2$ .

$3 x z + 35 x^{2} - 10 x^{2} z + 5 x y + 5 x (- 4 z) + 3 z (7 x) + 3 z (- 2 x z) + 3 z y + 3 z (- 4 z)$

Этап 1.2.7

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$3 x z + 35 x^{2} - 10 x^{2} z + 5 x y + 5 \cdot - 4 x z + 3 z (7 x) + 3 z (- 2 x z) + 3 z y + 3 z (- 4 z)$

Этап 1.2.8

Умножим $5$ на $- 4$ .

$3 x z + 35 x^{2} - 10 x^{2} z + 5 x y - 20 x z + 3 z (7 x) + 3 z (- 2 x z) + 3 z y + 3 z (- 4 z)$

Этап 1.2.9

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$3 x z + 35 x^{2} - 10 x^{2} z + 5 x y - 20 x z + 3 \cdot 7 z x + 3 z (- 2 x z) + 3 z y + 3 z (- 4 z)$

Этап 1.2.10

Умножим $3$ на $7$ .

$3 x z + 35 x^{2} - 10 x^{2} z + 5 x y - 20 x z + 21 z x + 3 z (- 2 x z) + 3 z y + 3 z (- 4 z)$

Этап 1.2.11

Умножим $z$ на $z$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.11.1

Перенесем $z$ .

$3 x z + 35 x^{2} - 10 x^{2} z + 5 x y - 20 x z + 21 z x + 3 (z \cdot z) (- 2 x) + 3 z y + 3 z (- 4 z)$

Этап 1.2.11.2

Умножим $z$ на $z$ .

$3 x z + 35 x^{2} - 10 x^{2} z + 5 x y - 20 x z + 21 z x + 3 z^{2} (- 2 x) + 3 z y + 3 z (- 4 z)$

Этап 1.2.12

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$3 x z + 35 x^{2} - 10 x^{2} z + 5 x y - 20 x z + 21 z x + 3 \cdot - 2 z^{2} x + 3 z y + 3 z (- 4 z)$

Этап 1.2.13

Умножим $3$ на $- 2$ .

$3 x z + 35 x^{2} - 10 x^{2} z + 5 x y - 20 x z + 21 z x - 6 z^{2} x + 3 z y + 3 z (- 4 z)$

Этап 1.2.14

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$3 x z + 35 x^{2} - 10 x^{2} z + 5 x y - 20 x z + 21 z x - 6 z^{2} x + 3 z y + 3 \cdot - 4 z \cdot z$

Этап 1.2.15

Умножим $z$ на $z$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.15.1

Перенесем $z$ .

$3 x z + 35 x^{2} - 10 x^{2} z + 5 x y - 20 x z + 21 z x - 6 z^{2} x + 3 z y + 3 \cdot - 4 (z \cdot z)$

Этап 1.2.15.2

Умножим $z$ на $z$ .

$3 x z + 35 x^{2} - 10 x^{2} z + 5 x y - 20 x z + 21 z x - 6 z^{2} x + 3 z y + 3 \cdot - 4 z^{2}$

Этап 1.2.16

Умножим $3$ на $- 4$ .

$3 x z + 35 x^{2} - 10 x^{2} z + 5 x y - 20 x z + 21 z x - 6 z^{2} x + 3 z y - 12 z^{2}$

Этап 1.3

Добавим $- 20 x z$ и $21 z x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Перенесем $z$ .

$3 x z + 35 x^{2} - 10 x^{2} z + 5 x y - 20 x z + 21 x z - 6 z^{2} x + 3 z y - 12 z^{2}$

Этап 1.3.2

Добавим $- 20 x z$ и $21 x z$ .

$3 x z + 35 x^{2} - 10 x^{2} z + 5 x y + 1 x z - 6 z^{2} x + 3 z y - 12 z^{2}$

Этап 1.4

Умножим $x$ на $1$ .

$3 x z + 35 x^{2} - 10 x^{2} z + 5 x y + x z - 6 z^{2} x + 3 z y - 12 z^{2}$

Этап 2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Добавим $3 x z$ и $x z$ .

$35 x^{2} - 10 x^{2} z + 5 x y + 4 x z - 6 z^{2} x + 3 z y - 12 z^{2}$

Этап 2.2

Упорядочим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Перенесем $z^{2}$ .

$35 x^{2} - 10 x^{2} z + 5 x y + 4 x z - 6 x z^{2} + 3 z y - 12 z^{2}$

Этап 2.2.2

Перенесем $z$ .

$35 x^{2} - 10 x^{2} z + 5 x y + 4 x z - 6 x z^{2} + 3 y z - 12 z^{2}$

Этап 2.2.3

Перенесем $4 x z$ .

$35 x^{2} - 10 x^{2} z + 5 x y - 6 x z^{2} + 3 y z + 4 x z - 12 z^{2}$

Этап 2.2.4

Перенесем $35 x^{2}$ .

$- 10 x^{2} z + 5 x y - 6 x z^{2} + 3 y z + 35 x^{2} + 4 x z - 12 z^{2}$

Этап 2.2.5

Перенесем $5 x y$ .

$- 10 x^{2} z - 6 x z^{2} + 5 x y + 3 y z + 35 x^{2} + 4 x z - 12 z^{2}$