Алгебра Примеры

$\frac{x^{- 3} y^{- 4} \cdot x^{2} y^{3}}{{(y^{3})}^{- 4}}$

Этап 1

Умножим $x^{- 3}$ на $x^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перенесем $x^{2}$ .

$\frac{x^{2} x^{- 3} y^{- 4} \cdot y^{3}}{{(y^{3})}^{- 4}}$

Этап 1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{x^{2 - 3} y^{- 4} \cdot y^{3}}{{(y^{3})}^{- 4}}$

Этап 1.3

Вычтем $3$ из $2$ .

$\frac{x^{- 1} y^{- 4} \cdot y^{3}}{{(y^{3})}^{- 4}}$

Этап 2

Умножим $y^{- 4}$ на $y^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем $y^{3}$ .

$\frac{x^{- 1} (y^{3} y^{- 4})}{{(y^{3})}^{- 4}}$

Этап 2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{x^{- 1} y^{3 - 4}}{{(y^{3})}^{- 4}}$

Этап 2.3

Вычтем $4$ из $3$ .

$\frac{x^{- 1} y^{- 1}}{{(y^{3})}^{- 4}}$

Этап 3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем $x^{- 1}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{y^{- 1}}{{(y^{3})}^{- 4} x}$

Этап 3.2

Перенесем $y^{- 1}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(y^{3})}^{- 4} x y}$

Этап 3.3

Перенесем ${(y^{3})}^{- 4}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(y^{3})}^{4}}{x y}$

Этап 3.4

Перемножим экспоненты в ${(y^{3})}^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{3 \cdot 4}}{x y}$

Этап 3.4.2

Умножим $3$ на $4$ .

$\frac{y^{12}}{x y}$

Этап 4

Сократим общий множитель $y^{12}$ и $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $y$ из $y^{12}$ .

$\frac{y \cdot y^{11}}{x y}$

Этап 4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вынесем множитель $y$ из $x y$ .

$\frac{y \cdot y^{11}}{y x}$

Этап 4.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{y \cdot y^{11}}{y x}$

Этап 4.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{y^{11}}{x}$