Алгебра Примеры

$7 - n \geq - 6$ и $2 (3 n + 8) \geq 10$

Этап 1

Упростим первое неравенство.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перенесем все члены без $n$ в правую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вычтем $7$ из обеих частей неравенства.

$- n \geq - 6 - 7$

Этап 1.1.2

Вычтем $7$ из $- 6$ .

$- n \geq - 13$

Этап 1.2

Разделим каждый член $- n \geq - 13$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Разделим каждый член $- n \geq - 13$ на $- 1$ . При умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное значение заменим знак неравенства на противоположный.

$\frac{- n}{- 1} \leq \frac{- 13}{- 1}$

Этап 1.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{n}{1} \leq \frac{- 13}{- 1}$

Этап 1.2.2.2

Разделим $n$ на $1$ .

$n \leq \frac{- 13}{- 1}$

Этап 1.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1

Разделим $- 13$ на $- 1$ .

$n \leq 13$

Этап 2

Упростим второе неравенство.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разделим каждый член $2 (3 n + 8) \geq 10$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Разделим каждый член $2 (3 n + 8) \geq 10$ на $2$ .

$\frac{2 (3 n + 8)}{2} \geq \frac{10}{2}$

Этап 2.1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (3 n + 8)}{2} \geq \frac{10}{2}$

Этап 2.1.2.1.2

Разделим $3 n + 8$ на $1$ .

$3 n + 8 \geq \frac{10}{2}$

Этап 2.1.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.3.1

Разделим $10$ на $2$ .

$3 n + 8 \geq 5$

Этап 2.2

Перенесем все члены без $n$ в правую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вычтем $8$ из обеих частей неравенства.

$3 n \geq 5 - 8$

Этап 2.2.2

Вычтем $8$ из $5$ .

$3 n \geq - 3$

Этап 2.3

Разделим каждый член $3 n \geq - 3$ на $3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Разделим каждый член $3 n \geq - 3$ на $3$ .

$\frac{3 n}{3} \geq \frac{- 3}{3}$

Этап 2.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 n}{3} \geq \frac{- 3}{3}$

Этап 2.3.2.1.2

Разделим $n$ на $1$ .

$n \geq \frac{- 3}{3}$

Этап 2.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.1

Разделим $- 3$ на $3$ .

$n \geq - 1$

Этап 3

Пересечение состоит из элементов, которые содержатся в обоих интервалах.

$- 1 \leq n \leq 13$

Этап 4

Преобразуем неравенство в интервальное представление.

$[- 1, 13]$

Этап 5