Алгебра Примеры

$\frac{2 x - 20}{2 x^{2} + 9 x - 35}$

Этап 1

Вынесем множитель $2$ из $2 x - 20$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $2$ из $2 x$ .

$\frac{2 (x) - 20}{2 x^{2} + 9 x - 35}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $2$ из $- 20$ .

$\frac{2 x + 2 \cdot - 10}{2 x^{2} + 9 x - 35}$

Этап 1.3

Вынесем множитель $2$ из $2 x + 2 \cdot - 10$ .

$\frac{2 (x - 10)}{2 x^{2} + 9 x - 35}$

Этап 2

Разложим на множители методом группировки

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Для многочлена вида $a x^{2} + b x + c$ представим средний член в виде суммы двух членов, произведение которых равно $a \cdot c = 2 \cdot - 35 = - 70$ , а сумма — $b = 9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вынесем множитель $9$ из $9 x$ .

$\frac{2 (x - 10)}{2 x^{2} + 9 (x) - 35}$

Этап 2.1.2

Запишем $9$ как $- 5$ плюс $14$

$\frac{2 (x - 10)}{2 x^{2} + (- 5 + 14) x - 35}$

Этап 2.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{2 (x - 10)}{2 x^{2} - 5 x + 14 x - 35}$

Этап 2.2

Вынесем наибольший общий делитель из каждой группы.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сгруппируем первые два члена и последние два члена.

$\frac{2 (x - 10)}{(2 x^{2} - 5 x) + 14 x - 35}$

Этап 2.2.2

Вынесем наибольший общий делитель (НОД) из каждой группы.

$\frac{2 (x - 10)}{x (2 x - 5) + 7 (2 x - 5)}$

Этап 2.3

Разложим многочлен, вынеся наибольший общий делитель $2 x - 5$ .

$\frac{2 (x - 10)}{(2 x - 5) (x + 7)}$

Этап 3

Так как из знаменателя нельзя удалить ни один множитель, в графике нет разрывов.

Нет разрывов

Этап 4