Алгебра Примеры

$- a \cdot 2 b \cdot 2 c \cdot 2 (a + b - c)$

Этап 1

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$- 1 \cdot 2 a b \cdot (2 c) \cdot (2 (a + b - c))$

Этап 1.2

Умножим $- 1$ на $2$ .

$- 2 a b \cdot (2 c) \cdot (2 (a + b - c))$

Этап 1.3

Умножим $2$ на $- 2$ .

$- 4 a b c \cdot (2 (a + b - c))$

Этап 2

Применим свойство дистрибутивности.

$- 4 a b c \cdot (2 a + 2 b + 2 (- c))$

Этап 3

Умножим $- 1$ на $2$ .

$- 4 a b c \cdot (2 a + 2 b - 2 c)$

Этап 4

Применим свойство дистрибутивности.

$- 4 a b c (2 a) - 4 a b c (2 b) - 4 a b c (- 2 c)$

Этап 5

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $a$ на $a$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Перенесем $a$ .

$- 4 (a \cdot a) b c \cdot 2 - 4 a b c (2 b) - 4 a b c (- 2 c)$

Этап 5.1.2

Умножим $a$ на $a$ .

$- 4 a^{2} b c \cdot 2 - 4 a b c (2 b) - 4 a b c (- 2 c)$

Этап 5.2

Умножим $b$ на $b$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Перенесем $b$ .

$- 4 a^{2} b c \cdot 2 - 4 a (b \cdot b) c \cdot 2 - 4 a b c (- 2 c)$

Этап 5.2.2

Умножим $b$ на $b$ .

$- 4 a^{2} b c \cdot 2 - 4 a b^{2} c \cdot 2 - 4 a b c (- 2 c)$

Этап 5.3

Умножим $c$ на $c$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Перенесем $c$ .

$- 4 a^{2} b c \cdot 2 - 4 a b^{2} c \cdot 2 - 4 a b (c \cdot c) \cdot - 2$

Этап 5.3.2

Умножим $c$ на $c$ .

$- 4 a^{2} b c \cdot 2 - 4 a b^{2} c \cdot 2 - 4 a b c^{2} \cdot - 2$

Этап 6

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $2$ на $- 4$ .

$- 8 a^{2} b c - 4 a b^{2} c \cdot 2 - 4 a b c^{2} \cdot - 2$

Этап 6.2

Умножим $2$ на $- 4$ .

$- 8 a^{2} b c - 8 a b^{2} c - 4 a b c^{2} \cdot - 2$

Этап 6.3

Умножим $- 2$ на $- 4$ .

$- 8 a^{2} b c - 8 a b^{2} c + 8 a b c^{2}$