Алгебра Примеры

$\sqrt{3 x} \cdot \sqrt{81 x}$

Этап 1

Перепишем $81 x$ в виде ${(3^{2})}^{2} x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $81$ в виде $9^{2}$ .

$\sqrt{3 x} \cdot \sqrt{9^{2} x}$

Этап 1.2

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$\sqrt{3 x} \cdot \sqrt{{(3^{2})}^{2} x}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$\sqrt{3 x} \cdot (3^{2} \sqrt{x})$

Этап 3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$3^{2} \sqrt{3 x} \sqrt{x}$

Этап 3.2

Возведем $3$ в степень $2$ .

$9 \sqrt{3 x} \sqrt{x}$

Этап 4

Умножим $9 \sqrt{3 x} \sqrt{x}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$9 \sqrt{x (3 x)}$

Этап 4.2

Возведем $x$ в степень $1$ .

$9 \sqrt{3 (x^{1} x)}$

Этап 4.3

Возведем $x$ в степень $1$ .

$9 \sqrt{3 (x^{1} x^{1})}$

Этап 4.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$9 \sqrt{3 x^{1 + 1}}$

Этап 4.5

Добавим $1$ и $1$ .

$9 \sqrt{3 x^{2}}$

Этап 5

Изменим порядок $3$ и $x^{2}$ .

$9 \sqrt{x^{2} \cdot 3}$

Этап 6

Вынесем члены из-под знака корня.

$9 x \sqrt{3}$