Алгебра Примеры

$2 x + 4 y = 28$ $- 2 y = x + 28$

Этап 1

Построим график $2 x + 4 y = 28$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вычтем $2 x$ из обеих частей уравнения.

$4 y = 28 - 2 x$

Этап 1.1.2

Разделим каждый член $4 y = 28 - 2 x$ на $4$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1

Разделим каждый член $4 y = 28 - 2 x$ на $4$ .

$\frac{4 y}{4} = \frac{28}{4} + \frac{- 2 x}{4}$

Этап 1.1.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.2.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4 y}{4} = \frac{28}{4} + \frac{- 2 x}{4}$

Этап 1.1.2.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{28}{4} + \frac{- 2 x}{4}$

Этап 1.1.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.3.1.1

Разделим $28$ на $4$ .

$y = 7 + \frac{- 2 x}{4}$

Этап 1.1.2.3.1.2

Сократим общий множитель $- 2$ и $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.3.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $- 2 x$ .

$y = 7 + \frac{2 (- x)}{4}$

Этап 1.1.2.3.1.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.3.1.2.2.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$y = 7 + \frac{2 (- x)}{2 (2)}$

Этап 1.1.2.3.1.2.2.2

Сократим общий множитель.

$y = 7 + \frac{2 (- x)}{2 \cdot 2}$

Этап 1.1.2.3.1.2.2.3

Перепишем это выражение.

$y = 7 + \frac{- x}{2}$

Этап 1.1.2.3.1.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = 7 - \frac{x}{2}$

Этап 1.2

Запишем в виде уравнения с угловым коэффициентом.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Уравнение с угловым коэффициентом имеет вид $y = m x + b$ , где $m$ — угловой коэффициент, а $b$ — точка пересечения с осью y.

$y = m x + b$

Этап 1.2.2

Изменим порядок $7$ и $- \frac{x}{2}$ .

$y = - \frac{x}{2} + 7$

Этап 1.2.3

Запишем в форме $y = m x + b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1

Изменим порядок членов.

$y = - (\frac{1}{2} x) + 7$

Этап 1.2.3.2

Избавимся от скобок.

$y = - \frac{1}{2} x + 7$

Этап 1.3

Используем уравнение с угловым коэффициентом, чтобы найти угловой коэффициент и точку пересечения с осью y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Найдем значения $m$ и $b$ , используя форму $y = m x + b$ .

$m = - \frac{1}{2}$

$b = 7$

Этап 1.3.2

Угловой коэффициент прямой ― это значение $m$ , а точка пересечения с осью y ― значение $b$ .

Угловой коэффициент: $- \frac{1}{2}$

точка пересечения с осью y: $(0, 7)$

Угловой коэффициент: $- \frac{1}{2}$

точка пересечения с осью y: $(0, 7)$

Этап 1.4

Любую прямую можно построить с помощью двух точек. Выберем два значения $x$ и подставим их в уравнение, чтобы найти соответствующие значения $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Запишем в форме $y = m x + b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1.1

Изменим порядок $7$ и $- \frac{x}{2}$ .

$y = - \frac{x}{2} + 7$

Этап 1.4.1.2

Изменим порядок членов.

$y = - (\frac{1}{2} x) + 7$

Этап 1.4.1.3

Избавимся от скобок.

$y = - \frac{1}{2} x + 7$

Этап 1.4.2

Составим таблицу из значение $x$ и $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 7 \\ 2 & 6 \end{array}$

Этап 1.5

Построим график прямой, используя угловой коэффициент и точку пересечения с осью y или эти точки.

Угловой коэффициент: $- \frac{1}{2}$

точка пересечения с осью y: $(0, 7)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 7 \\ 2 & 6 \end{array}$

Угловой коэффициент: $- \frac{1}{2}$

точка пересечения с осью y: $(0, 7)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 7 \\ 2 & 6 \end{array}$

Этап 2

Построим график $- 2 y = x + 28$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разделим каждый член $- 2 y = x + 28$ на $- 2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Разделим каждый член $- 2 y = x + 28$ на $- 2$ .

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{x}{- 2} + \frac{28}{- 2}$

Этап 2.1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Сократим общий множитель $- 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{x}{- 2} + \frac{28}{- 2}$

Этап 2.1.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{x}{- 2} + \frac{28}{- 2}$

Этап 2.1.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.3.1.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = - \frac{x}{2} + \frac{28}{- 2}$

Этап 2.1.3.1.2

Разделим $28$ на $- 2$ .

$y = - \frac{x}{2} - 14$

Этап 2.2

Запишем в виде уравнения с угловым коэффициентом.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

$y = m x + b$

Этап 2.2.2

Запишем в форме $y = m x + b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Изменим порядок членов.

$y = - (\frac{1}{2} x) - 14$

Этап 2.2.2.2

Избавимся от скобок.

$y = - \frac{1}{2} x - 14$

Этап 2.3

Используем уравнение с угловым коэффициентом, чтобы найти угловой коэффициент и точку пересечения с осью y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Найдем значения $m$ и $b$ , используя форму $y = m x + b$ .

$m = - \frac{1}{2}$

$b = - 14$

Этап 2.3.2

Угловой коэффициент прямой ― это значение $m$ , а точка пересечения с осью y ― значение $b$ .

Угловой коэффициент: $- \frac{1}{2}$

точка пересечения с осью y: $(0, - 14)$

Угловой коэффициент: $- \frac{1}{2}$

точка пересечения с осью y: $(0, - 14)$

Этап 2.4

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Запишем в форме $y = m x + b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.1

Изменим порядок членов.

$y = - (\frac{1}{2} x) - 14$

Этап 2.4.1.2

Избавимся от скобок.

$y = - \frac{1}{2} x - 14$

Этап 2.4.2

Составим таблицу из значение $x$ и $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 14 \\ 2 & - 15 \end{array}$

Этап 2.5

Построим график прямой, используя угловой коэффициент и точку пересечения с осью y или эти точки.

Угловой коэффициент: $- \frac{1}{2}$

точка пересечения с осью y: $(0, - 14)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 14 \\ 2 & - 15 \end{array}$

Угловой коэффициент: $- \frac{1}{2}$

точка пересечения с осью y: $(0, - 14)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 14 \\ 2 & - 15 \end{array}$

Этап 3

Построим каждый график в одной системе координат.

$2 x + 4 y = 28$

$- 2 y = x + 28$

Этап 4