Алгебра Примеры

$\frac{c^{2} + 4 c}{c^{2} - 4} \div \frac{3 c + 12}{c - 2}$

Этап 1

Чтобы разделить на дробь, умножим на обратную к ней дробь.

$\frac{c^{2} + 4 c}{c^{2} - 4} \cdot \frac{c - 2}{3 c + 12}$

Этап 2

Вынесем множитель $c$ из $c^{2} + 4 c$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $c$ из $c^{2}$ .

$\frac{c \cdot c + 4 c}{c^{2} - 4} \cdot \frac{c - 2}{3 c + 12}$

Этап 2.2

Вынесем множитель $c$ из $4 c$ .

$\frac{c \cdot c + c \cdot 4}{c^{2} - 4} \cdot \frac{c - 2}{3 c + 12}$

Этап 2.3

Вынесем множитель $c$ из $c \cdot c + c \cdot 4$ .

$\frac{c (c + 4)}{c^{2} - 4} \cdot \frac{c - 2}{3 c + 12}$

Этап 3

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$\frac{c (c + 4)}{c^{2} - 2^{2}} \cdot \frac{c - 2}{3 c + 12}$

Этап 3.2

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = c$ и $b = 2$ .

$\frac{c (c + 4)}{(c + 2) (c - 2)} \cdot \frac{c - 2}{3 c + 12}$

Этап 4

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сократим общий множитель $c - 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Вынесем множитель $c - 2$ из $(c + 2) (c - 2)$ .

$\frac{c (c + 4)}{(c - 2) (c + 2)} \cdot \frac{c - 2}{3 c + 12}$

Этап 4.1.2

Сократим общий множитель.

$\frac{c (c + 4)}{(c - 2) (c + 2)} \cdot \frac{c - 2}{3 c + 12}$

Этап 4.1.3

Перепишем это выражение.

$\frac{c (c + 4)}{c + 2} \cdot \frac{1}{3 c + 12}$

Этап 4.2

Умножим $\frac{c (c + 4)}{c + 2}$ на $\frac{1}{3 c + 12}$ .

$\frac{c (c + 4)}{(c + 2) (3 c + 12)}$

Этап 5

Вынесем множитель $3$ из $3 c + 12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $3$ из $3 c$ .

$\frac{c (c + 4)}{(c + 2) (3 (c) + 12)}$

Этап 5.2

Вынесем множитель $3$ из $12$ .

$\frac{c (c + 4)}{(c + 2) (3 c + 3 \cdot 4)}$

Этап 5.3

Вынесем множитель $3$ из $3 c + 3 \cdot 4$ .

$\frac{c (c + 4)}{(c + 2) (3 (c + 4))}$

$\frac{c (c + 4)}{(c + 2) \cdot 3 (c + 4)}$

Этап 6

Сократим общий множитель $c + 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Сократим общий множитель.

$\frac{c (c + 4)}{(c + 2) \cdot 3 (c + 4)}$

Этап 6.2

Перепишем это выражение.

$\frac{c}{(c + 2) \cdot 3}$

Этап 7

Перенесем $3$ влево от $c + 2$ .

$\frac{c}{3 (c + 2)}$