Алгебра Примеры

$\sqrt{25} - \sqrt{- 4} + \sqrt{9} - \sqrt{- 81}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $25$ в виде $5^{2}$ .

$\sqrt{5^{2}} - \sqrt{- 4} + \sqrt{9} - \sqrt{- 81}$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$| 5 | - \sqrt{- 4} + \sqrt{9} - \sqrt{- 81}$

Этап 1.3

Абсолютное значение ― это расстояние между числом и нулем. Расстояние между $0$ и $5$ равно $5$ .

$5 - \sqrt{- 4} + \sqrt{9} - \sqrt{- 81}$

Этап 1.4

Перепишем $- 4$ в виде $- 1 (4)$ .

$5 - \sqrt{- 1 (4)} + \sqrt{9} - \sqrt{- 81}$

Этап 1.5

Перепишем $\sqrt{- 1 (4)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$ .

$5 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}) + \sqrt{9} - \sqrt{- 81}$

Этап 1.6

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$5 - (i \cdot \sqrt{4}) + \sqrt{9} - \sqrt{- 81}$

Этап 1.7

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$5 - (i \cdot \sqrt{2^{2}}) + \sqrt{9} - \sqrt{- 81}$

Этап 1.8

Вынесем члены из-под знака корня.

$5 - (i \cdot | 2 |) + \sqrt{9} - \sqrt{- 81}$

Этап 1.9

Абсолютное значение ― это расстояние между числом и нулем. Расстояние между $0$ и $2$ равно $2$ .

$5 - (i \cdot 2) + \sqrt{9} - \sqrt{- 81}$

Этап 1.10

Перенесем $2$ влево от $i$ .

$5 - (2 \cdot i) + \sqrt{9} - \sqrt{- 81}$

Этап 1.11

Умножим $2$ на $- 1$ .

$5 - 2 i + \sqrt{9} - \sqrt{- 81}$

Этап 1.12

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$5 - 2 i + \sqrt{3^{2}} - \sqrt{- 81}$

Этап 1.13

Вынесем члены из-под знака корня.

$5 - 2 i + | 3 | - \sqrt{- 81}$

Этап 1.14

Абсолютное значение ― это расстояние между числом и нулем. Расстояние между $0$ и $3$ равно $3$ .

$5 - 2 i + 3 - \sqrt{- 81}$

Этап 1.15

Перепишем $- 81$ в виде $- 1 (81)$ .

$5 - 2 i + 3 - \sqrt{- 1 (81)}$

Этап 1.16

Перепишем $\sqrt{- 1 (81)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{81}$ .

$5 - 2 i + 3 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{81})$

Этап 1.17

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$5 - 2 i + 3 - (i \cdot \sqrt{81})$

Этап 1.18

Перепишем $81$ в виде $9^{2}$ .

$5 - 2 i + 3 - (i \cdot \sqrt{9^{2}})$

Этап 1.19

Вынесем члены из-под знака корня.

$5 - 2 i + 3 - (i \cdot | 9 |)$

Этап 1.20

Абсолютное значение ― это расстояние между числом и нулем. Расстояние между $0$ и $9$ равно $9$ .

$5 - 2 i + 3 - (i \cdot 9)$

Этап 1.21

Перенесем $9$ влево от $i$ .

$5 - 2 i + 3 - (9 \cdot i)$

Этап 1.22

Умножим $9$ на $- 1$ .

$5 - 2 i + 3 - 9 i$

Этап 2

Добавим $5$ и $3$ .

$8 - 2 i - 9 i$

Этап 3

Вычтем $9 i$ из $- 2 i$ .

$8 - 11 i$