Алгебра Примеры

$0 = 32 - 50 x^{2}$

Этап 1

Перенесем все выражения в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $32$ из обеих частей уравнения.

$- 32 = - 50 x^{2}$

Этап 1.2

Добавим $50 x^{2}$ к обеим частям уравнения.

$- 32 + 50 x^{2} = 0$

Этап 2

Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Этап 3

Подставим значения $a = 50$ , $b = 0$ и $c = - 32$ в формулу для корней квадратного уравнения и решим относительно $x$ .

$\frac{0 \pm \sqrt{0^{2} - 4 \cdot (50 \cdot - 32)}}{2 \cdot 50}$

Этап 4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Возведение $0$ в любую положительную степень дает $0$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 \cdot 50 \cdot - 32}}{2 \cdot 50}$

Этап 4.1.2

Умножим $- 4 \cdot 50 \cdot - 32$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.1

Умножим $- 4$ на $50$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 200 \cdot - 32}}{2 \cdot 50}$

Этап 4.1.2.2

Умножим $- 200$ на $- 32$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 + 6400}}{2 \cdot 50}$

Этап 4.1.3

Добавим $0$ и $6400$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{6400}}{2 \cdot 50}$

Этап 4.1.4

Перепишем $6400$ в виде $80^{2}$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{80^{2}}}{2 \cdot 50}$

Этап 4.1.5

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$x = \frac{0 \pm 80}{2 \cdot 50}$

Этап 4.2

Умножим $2$ на $50$ .

$x = \frac{0 \pm 80}{100}$

Этап 4.3

Упростим $\frac{0 \pm 80}{100}$ .

$x = \frac{\pm 4}{5}$

Этап 5

Окончательный ответ является комбинацией обоих решений.

$x = \frac{4}{5}, - \frac{4}{5}$