Алгебра Примеры

$2 - \frac{5}{6} x = \frac{7}{8}$

Этап 1

Стандартная форма линейного уравнения: $A x + B y = C$ .

Этап 2

Найдем НОЗ для $\frac{5}{6}$ и $\frac{7}{8}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Нахождение НОЗ для списка значений — это то же самое, что найти НОК для знаменателей этих значений.

$6, 8$

Этап 2.2

Так как $6, 8$ содержит и числа, и переменные, НОК можно найти в два этапа. Найдем НОК для числовой части $6, 8$ , затем найдем НОК для части с переменной .

Этап 2.3

НОК — это наименьшее положительное число, на которое все числа делятся без остатка.

1. Перечислим простые множители каждого числа.

2. Применим каждый множитель наибольшее количество раз, которое он встречается в любом из чисел.

Этап 2.4

У $6$ есть множители: $2$ и $3$ .

$2 \cdot 3$

Этап 2.5

Простыми множителями $8$ являются $2 \cdot 2 \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

У $8$ есть множители: $2$ и $4$ .

$2 \cdot 4$

Этап 2.5.2

У $4$ есть множители: $2$ и $2$ .

$2 \cdot 2 \cdot 2$

Этап 2.6

НОК $6, 8$ представляет собой произведение всех простых множителей в максимальной степени, с которой они входят в какой-либо из членов.

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3$

Этап 2.7

Умножим $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.7.1

Умножим $2$ на $2$ .

$4 \cdot 2 \cdot 3$

Этап 2.7.2

Умножим $4$ на $2$ .

$8 \cdot 3$

Этап 2.7.3

Умножим $8$ на $3$ .

$24$

Этап 3

Умножим обе части на $24$ .

$24 (2 - \frac{5}{6} x) = 24 (\frac{7}{8})$

Этап 4

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим $24 (2 - \frac{5}{6} x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1

Объединим $x$ и $\frac{5}{6}$ .

$24 (2 - \frac{x \cdot 5}{6}) = 24 (\frac{7}{8})$

Этап 4.1.1.2

Перенесем $5$ влево от $x$ .

$24 (2 - \frac{5 x}{6}) = 24 (\frac{7}{8})$

Этап 4.1.2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$24 \cdot 2 + 24 (- \frac{5 x}{6}) = 24 (\frac{7}{8})$

Этап 4.1.2.2

Умножим $24$ на $2$ .

$48 + 24 (- \frac{5 x}{6}) = 24 (\frac{7}{8})$

Этап 4.1.2.3

Сократим общий множитель $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.3.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{5 x}{6}$ в числитель.

$48 + 24 \frac{- 5 x}{6} = 24 (\frac{7}{8})$

Этап 4.1.2.3.2

Вынесем множитель $6$ из $24$ .

$48 + 6 (4) \frac{- 5 x}{6} = 24 (\frac{7}{8})$

Этап 4.1.2.3.3

Сократим общий множитель.

$48 + 6 \cdot 4 \frac{- 5 x}{6} = 24 (\frac{7}{8})$

Этап 4.1.2.3.4

Перепишем это выражение.

$48 + 4 (- 5 x) = 24 (\frac{7}{8})$

Этап 4.1.2.4

Умножим $- 5$ на $4$ .

$48 - 20 x = 24 (\frac{7}{8})$

Этап 5

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Упростим $24 (\frac{7}{8})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Сократим общий множитель $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.1

Вынесем множитель $8$ из $24$ .

$48 - 20 x = 8 (3) \frac{7}{8}$

Этап 5.1.1.2

Сократим общий множитель.

$48 - 20 x = 8 \cdot 3 \frac{7}{8}$

Этап 5.1.1.3

Перепишем это выражение.

$48 - 20 x = 3 \cdot 7$

Этап 5.1.2

Умножим $3$ на $7$ .

$48 - 20 x = 21$

Этап 6

Перепишем уравнение.

$21 = 48 - 20 x$

Этап 7

Перенесем все члены с переменными в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Добавим $20 x$ к обеим частям уравнения.

$21 + 20 x = 48$

Этап 7.2

Изменим порядок $21$ и $20 x$ .

$20 x + 21 = 48$

Этап 8

Перенесем все члены с переменными в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Вычтем $21$ из обеих частей уравнения.

$20 x = 48 - 21$

Этап 8.2

Вычтем $21$ из $48$ .

$20 x = 27$

Этап 9