Алгебра Примеры

$\sqrt{3} (\sqrt{6} + \sqrt{8})$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $8$ в виде $2^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $4$ из $8$ .

$\sqrt{3} (\sqrt{6} + \sqrt{4 (2)})$

Этап 1.1.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$\sqrt{3} (\sqrt{6} + \sqrt{2^{2} \cdot 2})$

$\sqrt{3} (\sqrt{6} + \sqrt{2^{2} \cdot 2})$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$\sqrt{3} (\sqrt{6} + 2 \sqrt{2})$

$\sqrt{3} (\sqrt{6} + 2 \sqrt{2})$

Этап 2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\sqrt{3} \sqrt{6} + \sqrt{3} (2 \sqrt{2})$

Этап 2.2

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$\sqrt{3 \cdot 6} + \sqrt{3} (2 \sqrt{2})$

$\sqrt{3 \cdot 6} + \sqrt{3} (2 \sqrt{2})$

Этап 3

Умножим $\sqrt{3} (2 \sqrt{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$\sqrt{3 \cdot 6} + 2 \sqrt{3 \cdot 2}$

Этап 3.2

Умножим $3$ на $2$ .

$\sqrt{3 \cdot 6} + 2 \sqrt{6}$

$\sqrt{3 \cdot 6} + 2 \sqrt{6}$

Этап 4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $3$ на $6$ .

$\sqrt{18} + 2 \sqrt{6}$

Этап 4.2

Перепишем $18$ в виде $3^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вынесем множитель $9$ из $18$ .

$\sqrt{9 (2)} + 2 \sqrt{6}$

Этап 4.2.2

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$\sqrt{3^{2} \cdot 2} + 2 \sqrt{6}$

$\sqrt{3^{2} \cdot 2} + 2 \sqrt{6}$

Этап 4.3

Вынесем члены из-под знака корня.

$3 \sqrt{2} + 2 \sqrt{6}$

$3 \sqrt{2} + 2 \sqrt{6}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$3 \sqrt{2} + 2 \sqrt{6}$

Десятичная форма:

$9.14162017 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$